Определить результаты действий, задачи
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 41363 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 30 |
| Оглавление | Для задач 1.1 – 1.3 определить результаты действий AB, AB, A\B, B\A, A+B. 1.1. A={x | x 8}; B={x | x > 9} 1.2. A={x | –7 < x  8}; B={x | 0 x <9} 1.3. A={x | x  8}; B={x | 9 <x  27} 1.4. Найти (A B) С, если A={x | –8x < 9}; B={x | 0 x < 8} и C={x | –9x <7} 1.5. Оценить множество , где n. 1.6. Оценить множество A={x | –8<x  7} Задания по теме 2. Функция 2.1. Найти ОДЗ функции 2.2. Исследовать на четность функцию: 2.3. Исследовать на четность функцию: 2.4. Построить по точкам график функции 2.5. Расшифровать сложную функцию 2.6. Расшифровать сложную функцию 2.7. Известно у(1)=8, у(1,3)=9, у(1,6)=7. Найти у(1,2) и у(1,4) 2.8. Привести общее уравнение к нормализованному виду и уравнению в “отрезках”. 2.9. Определить расстояние от этой прямой до начала координат. 2.10. Провести перпендикулярную ей прямую, проходящую через точку (20; –18). 2.11. Определить координаты точки пересечения данной прямой с прямой 2.12. Определить уравнение прямой, проведенной через точки (8; –9) и (–16; 7). Задания по теме 3. Пределы Вычислить пределы: 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 3.6. 3.7. 3.8. 3.9. Задания по теме 4. Производная и дифференциал функции Найти первые производные от функций: 4.1. 4.6. 4.2. 4.7. 4.3. 4.8. 4.4. 4.9. 4.5. 4.10. Найти вторые производные от функций: 4.11. 4.12. 4.13. С помощью дифференциала найти 4.14. По графикам функций, заданных на рис. 4.14а – 4.14в, соблюдая относительный масштаб, построить графики производных от этих функций: Задания по теме 5. Применения производной Вычислить пределы: 5.1. 5.2. Определить экстремумы функций: 5.3. у=8х3 + 9х2 – 7х + 8 5.4. у=р1х – В найденной точке локальный минимум. 5.5. Для функции найти глобальные экстремумы на отрезке [–10; 10] Наименьшее значение в точке -10, наибольшее в точке 10. 5.6. Определить выпуклости функции Построить графики функций с применением производной: 5.7. 5.8. Задания по теме 6. Векторы Для векторов: , = , = решить задачи: 6.1. - + 6.2. + ( ) 6.3. Исследовать линейную зависимость векторов и . 6.4. Исследовать линейную зависимость векторов , и . 6.5. Разложить вектор по базису из векторов и . Задания по теме 7. Алгебра матриц Для матриц A = , B = , C = вычислить: 7.1. 4A – 3B+6 7.2. 7.3. 7.4. + Задания по теме 8. Матричный анализ. Определители Вычислить определители в задачах 8.1 и 8.2. 8.1. 8.2. Решить уравнения в задачах 8.3 и 8.4. 8.3. 8.4. Решить системы линейных уравнений по формулам Крамера. 8.5. 8.6. Вычислить обратные для следующих матриц: 8.7. А= 8.8. В= Для матриц А= и В= вычислить функции: 8.9. , если 8.10. f (A,B)= (A+B) – BT Решить системы уравнений с помощью обращения матриц (использовать задачи 8.7 и 8.8): 8.11. 8.12. Решить матричные уравнения (использовать задачи 8.7 и 8.8): 8.13. X= 8.14. Х = 8.15. Найти собственные значения и векторы матрицы А= Вычислить все нормы матриц: 8.16. А= 8.17. В= Вычислить интегралы: 9.1. . 9.2. . 9.3. . 9.4. . 9.5. . 9.6. . 9.7. . 9.8. . Задание по теме 10 Вычислить интегралы: 10.1. . 10.2. . 10.3. . 10.4. . 10.5. . 10.6. . 10.7. Произвести оценку интеграла с помощью теоремы о среднем. 10.8. Вычислить приближенное значение интеграла по формуле трапеций, принимая n = 5. 10.9. Вычислить площадь фигуры, ограниченной снизу осью 0x, а сверху – линией . 10.10. Найти площадь полубесконечной фигуры, ограниченной снизу осью 0x, слева – прямой x = 11, а сверху – линией . Задание по теме 11 Найти обе первые производные следующих функций: 11.1. . 11.2. . Найти все производные второго порядка для функций: 11.3. . 11.4. . Определить и в точке для функции: 11.5. . Найти абсолютные экстремумы функций: 11.6. . 11.7. . Вычислить двойные интегралы по заданным областям: 11.8. . 11.9. . 11.10. Определить площадь области с помощью двойного интеграла, если область ограничена линиями: . 12.1. Проверить, что функция является интегралом (реше-нием) данного дифференциального уравнения: . 12.2. Проверить, что данная функция является интегралом (решением) данного дифференциального уравнения: . 12.3. Найти общий интеграл дифференциального уравнения: . 12.4. Найти частный интеграл дифференциального уравнения, удовлетворяющий указанному начальному условию: при y(0) = 1. 12.5. Найти частный интеграл дифференциального уравнения, удовлетворяющий указанному начальному условию: 12.6. Найти общий интеграл линейного дифференциального уравнения первого порядка: . Задание по теме 13 13.1. Исследовать сходимость знакопеременного ряда: . 13.2. Используя интегральный признак Коши, исследовать абсолютную сходимость ряда из примера 1. 13.3. Исследовать сходимость, включая абсолютную, знакопере-менного ряда: . 13.4. Проверить, что знакочередующийся ряд сходится, и вычислить приближенное значение его суммы с точностью до 0,01. 13.5. Определить радиус сходимости степенного ряда: . 13.6. Разложить в ряд Маклорена функцию . 13.7. Используя разложение подынтегральной функции в ряд Маклорена и интегрируя его почленно, найти разложение в ряд интеграла . |
| Цена, руб. | 400 |