Методы оптимизации. Вариант7
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 41847 |
| Предмет | Информатика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 25 |
| Оглавление | 1. ЦЕЛЬ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 2. ЗАДАНИЕ НА РАБОТУ 3. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ. Сетевые модели. Сетевое планирование. 4. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ Задание 1. Тема: целочисленное линейное программирование. Экономическая и геометрическая интерпретация задачи целочисленного линейного программирования. Общее задание ко всем вариантам: 1) сформулировать математическую модель для решения задачи; 2) решить полученную модель графическим методом; 3) при желании – составить программу для решения задачи методом перебора. Вариант 1. На трикотажной фабрике для производства двух видов продукции (А и В) требуется пряжа трех видов (1, 2, 3). Данные о необходимом количестве пряжи, ежедневный запас пряжи, а также прибыль от реализации изделий приведена в таблице. Составить такой план производства изделий, чтобы ежедневная прибыль фабрики была максимальна. Вариант 2. Для жизнедеятельности человеку ежесуточно требуется питание, содержащее некоторое число разных питательных веществ и витаминов. При соблюдении одной из диет потребность в витаминах можно покрыть посредством ежесуточного потребления двух лечебных продуктов П1 и П2. Дневное питание этими продуктами должно давать не более 14 единиц жира (чтобы похудеть) и не менее 500 килокалорий (чтобы были силы работать). На упаковке продукта П1 написано, что в одном килограмме этого продукта содержится 15 единиц жира и 300 килокалорий, а на упаковке продукта П2 – 4 единицы жира и 400 килокалорий. При этом цена 1 упаковки продукта П1 составляет 1500 рублей, а продукта П2 – 2500 рублей. В какой количестве надо брать ежедневно эти замечательные продукты П1 и П2, чтобы выдержать предложенную диету при минимальных затратах на их покупку? Продукты П1 и П2 продаются упаковками. Вариант 3. Для производства двух видов изделий А и В используется токарное, фрезерное и шлифовальное оборудование. Нормы затрат времени для каждого из типов оборудования на одно изделие данного вида приведены в таблице. В ней же указан общий фон рабочего времени для каждого из видов оборудования, а также прибыль от реализации одного изделия. Найти план выпуска изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Вариант 4. Для производства столов и шкафов фабрика использует древесину двух видов. Нормы затрат ресурсов на одно изделие и общее количество имеющихся ресурсов каждого вида приведены в таблице: Известно, что фабрике необходимо по спецзаказу поставить одному из заказчиков 50 столов. Известно также, что вся продукция, произведенная сверх этого заказа, будет реализована. Определить, сколько столов и шкафов следует изготовлять фабрике, чтобы прибыль от их реализации была максимальной, если прибыль от реализации одного стола составляет 600 руб., а от реализации шкафа – 1100 руб. Вариант 5. Колхоз имеет возможность приобрести несколько трехтонных автомашин и несколько пятитонных. Отпускная цена трехтонного грузовика – 900 тыс. руб., пятитонного – 1,5 млн. руб. Колхоз может выделить для приобретения автомашин 20 млн. рублей. Известно, что количество покупаемых трехтонных грузовиков не должно быть больше количества пятитонных. Кроме того, известно, что надо купить, по крайней мере, 3 трехтонных грузовика. Сколько и каких нужно приобрести автомашин, чтобы их суммарная грузоподъемность была максимальной? Вариант 6. На звероферме могут выращиваться черно-бурые лисицы и песцы. Для обеспечения нормальных условий их выращивания используются три вида кормов. Количество корма каждого вида, которое должны ежедневно получать животные, приведено в таблице. В ней же указано общее количество корма каждого вида, которое может быть использовано зверофермой, и прибыль, получаемая от каждого выращенного животного. Определить, сколько лисиц и песцов следует выращивать на звероферме, чтобы прибыль от реализации животных была максимальной. Вариант 7. Для пошива одного изделия требуется выкроить из ткани 5 деталей. Изделия выкраиваются из полотен (рулонов) ткани. На швейной фабрике были разработаны два варианта раскроя ткани. В таблице приведены характеристики вариантов раскроя полотен ткани и комплектность, т.е. количество деталей определенного вида, которые необходимы для пошива одного изделия. Ежемесячный запас ткани для пошива изделий данного типа составляет 50 полотен. В ближайший месяц планируется сшить 120 изделий. Определите, при каких вариантах использования методов раскроя ткани в ближайший месяц можно выполнить план по пошиву с минимальным количеством отходов. Характеристики вариантов раскроя полотен (рулонов) ткани Вариант 8. Колхоз имеет возможность приобрести несколько трехтонных автомашин и несколько пятитонных. Отпускная цена трехтонного грузовика – 950 тыс. руб., пятитонного – 1,8 млн. руб. Колхоз может выделить для приобретения автомашин 25 млн. рублей. Известно, что количество покупаемых пятитонных грузовиков не должно быть больше количества трехтонных. Кроме того, известно, что надо купить, по крайней мере, 4 пятитонных грузовика. Сколько и каких нужно приобрести автомашин, чтобы их суммарная грузоподъемность была максимальной? Вариант 9. На мебельной фабрике из стандартных листов фанеры необходимо вырезать заготовки трех видов в количествах, соответственно равных 30, 25 и 35 шт. Каждый лист фанеры может быть разрезан на заготовки двумя способами. Количество получаемых заготовок при разных способах раскроя приведено в таблице: При первом способе вырезания от каждого листа фанеры остается 11 кв. см. отходов, а при втором – 15 кв. см. отходов. Определить, сколько листов фанеры и по какому способу следует раскроить так, чтобы было получено не меньше требуемого количества заготовок при минимальных отходах. Вариант 10. Деревообрабатывающая мастерская производит хоккейные клюшки и наборы шахмат. Каждая клюшка приносит мастерской прибыль в размере 110 руб, а каждый шахматный набор - в размере 250 руб. На изготовление одной клюшки требуется три часа работы на участке A и два часа работы на участке B. Шахматный набор изготавливается с затратами шести часов на участке A, четырех часов на участке B и одного часа на участке C. Доступная производственная мощность участка A составляет 150 человеко-часов в день, участка В - 80 человеко-часа и участка С - 16 человеко-часов. Сколько клюшек и шахматных наборов должна выпускать мастерская ежедневно, чтобы получать максимальную прибыль? Вариант 11. На ферме по разведению поросят употребляются два вида кормов - I и II, закупаемых упаковками. В упаковке корма I содержатся единица вещества A, единица вещества В и единица вещества С. В одной упаковке корма II содержатся четыре единицы вещества А, две единицы вещества В и не содержится вещество C. В дневной рацион каждого поросенка надо включить не менее единицы вещества А, не менее четырех единиц вещества В и не менее единицы вещества С. Цена упаковки корма I составляет 80 рублей, корма II - 90 рублей. Составьте ежедневный рацион кормления поросят так, чтобы обеспечить наиболее дешевый рацион. Вариант 12. Необходимо загрузить грузовой автомобиль грузами двух видов. Максимальная грузоподъемность автомобиля равна 5 тонн, а объем кузова – 30 м3. Информация о параметрах груза приведена в таблице. Составьте план загрузки автомобиля грузами I и II вида так, чтобы суммарная стоимость груза была максимальной. Габаритные размеры грузов не учитывать. Вариант 13. Деревообрабатывающая мастерская производит наборы для игры в домино и наборы шахмат. Каждый набор домино приносит мастерской прибыль в размере 75 руб, а каждый шахматный набор - в размере 210 руб. На изготовление одного набора домино требуется три часа работы на участке A и три часа работы на участке B. Шахматный набор изготавливается с затратами семь часов на участке A, два часа на участке B и один час на участке C. Доступная производственная мощность участка A составляет 160 человеко-часов в день, участка В - 88 человеко-часа и участка С - 24 человеко-часов. Сколько наборов для игры в домино и шахматных наборов должна выпускать мастерская ежедневно, чтобы получать максимальную прибыль? Вариант 14. Необходимо загрузить грузовой автомобиль грузами двух видов. Максимальная грузоподъемность автомобиля равна 3 тонн, а объем кузова – 12 м3. Информация о параметрах груза приведена в таблице. Составьте план загрузки автомобиля грузами I и II вида так, чтобы суммарная стоимость груза была максимальной. Габаритные размеры грузов не учитывать. Вариант 15. На трикотажной фабрике для производства двух видов продукции (А и В) требуется пряжа трех видов (1, 2, 3). Данные о необходимом количестве пряжи, ежедневный запас пряжи, а также прибыль от реализации изделий приведена в таблице. Составить такой план производства изделий, чтобы ежедневная прибыль фабрики была максимальна. Задание 2. Тема: Сетевые модели. Построение минимального остовного (порождающего) дерева. Задание 3. Тема: Сетевые модели. Поиск кратчайшего пути. Этим двум заданиям соответствует одна сеть, заданная графически или таблично. Общее задание ко всем вариантам: - по заданию 2: построить минимальную сеть, содержащую все узлы сети (минимальное остовное дерево), используя любой алгоритм; - по заданию 3: найти кратчайший путь между указанными пунктами сети. Вариант 1. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Нарисуйте сеть дорог в виде графа. Постройте минимальное остовное дерево сети. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и G (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). Вариант 2. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Нарисуйте сеть дорог в виде графа. Постройте минимальное остовное дерево сети. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и G (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). Вариант 3. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Нарисуйте сеть дорог в виде графа. Постройте минимальное остовное дерево сети. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и G (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). Вариант 4. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Нарисуйте сеть дорог в виде графа. Постройте минимальное остовное дерево сети. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и G (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). Вариант 5. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G, K построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Нарисуйте сеть дорог в виде графа. Постройте минимальное остовное дерево сети. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и K (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). Вариант 6. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G, K построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Нарисуйте сеть дорог в виде графа. Постройте минимальное остовное дерево сети. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и K (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). Вариант 7. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G, K построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Нарисуйте сеть дорог в виде графа. Постройте минимальное остовное дерево сети. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и K (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). Вариант 8. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Нарисуйте сеть дорог в виде графа. Постройте минимальное остовное дерево сети. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и G (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). Вариант 9. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G, K построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Нарисуйте сеть дорог в виде графа.Постройте минимальное остовное дерево сети. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и K (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). Вариант 10. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G, K построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Нарисуйте сеть дорог в виде графа. Постройте минимальное остовное дерево сети. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и K (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). Вариант 11. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G, K построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Нарисуйте сеть дорог в виде графа. Постройте минимальное остовное дерево сети. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и K (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). Вариант 12. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G, K построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Нарисуйте сеть дорог в виде графа. Постройте минимальное остовное дерево сети. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и K (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). Вариант 13. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Нарисуйте сеть дорог в виде графа. Постройте минимальное остовное дерево сети. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и G (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). Вариант 14. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Нарисуйте сеть дорог в виде графа. Постройте минимальное остовное дерево сети. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и G (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). Вариант 15. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F, G построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет. Нарисуйте сеть дорог в виде графа. Постройте минимальное остовное дерево сети. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и G (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). Задание 4. Тема: Сетевые модели. Методы сетевого планирования. Общее задание: Заданы этапы какого-либо процесса (проекта), который можно разбить на отдельные работы (операции, подпроцессы) с указанием их длительности и последовательности. Постройте соответствующую сеть. Найдите критический путь. Постройте временной график выполнения проекта. Методы решения: методы сетевого планирования, метод критического пути [2, 3]. Вариант 1. Покупка нового автомобиля. Вариант 2. Издание книги. Вариант 3. Издание книги. Вариант 4. Фундамент здания должен состоять из четырех железобетонных блоков. При создании каждого блока выполняются следующие виды работ: 1) земляные (рытье котлована) – 1 неделя; 2) закладка арматуры – 0,5 недели; 3) заливка бетона – 2 недели. Земляные работы под очередной железобетонный блок не могут начинаться, пока не будут завершены все работы на предшествующем блоке. Такое же ограничение существует для бетонных работ. Постройте сеть процессов закладки фундамента. Вариант 5. Выявление общественного мнения предполагает выполнение следующих видов работ: разработка опросных листов (3 недели), печать опросных листов (1 неделя), наем интервьюеров (3 недели), выбор участников опроса (2 недели), опрос (2 недели), пересылка заполненных опросных листов (1 неделя), анализ полученных данных (4 недели). Постройте сеть этих работ, предварительно сформулировав необходимые предположения о последовательности их выполнения. Вариант 6. Создание и опубликование электронного учебника. Вариант 7. Строительство каркасного дома. Вариант 8. Производство нового изделия. Вариант 8. Производство нового изделия. Вариант 10. Работы по замене электролиний. Вариант 11. Работы по замене электролиний. Вариант 12. Приготовление торта. Вариант 13. Приготовление торта. Вариант 14. Строительство каркасного дома. Вариант 15. Покупка нового автомобиля. 7. ОФОРМЛЕНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 4. РЕКОМЕНДУЕМЫЙ БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб. пособие для студентов эконом. спец. вузов. – М. Высш. шк., 1986. – 319 с. 2. Таха, Хемди А. Введение в исследование операций, 7-е изд.: Пер. с англ. – Издательский дом «Вильямс», 2005. – 912 с. 3. Шикин Е., Шикина Г.Е. Исследование операций: учеб. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2006. – 280 с. |
| Цена, руб. | 400 |
Заказать работу «Методы оптимизации. Вариант7»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил