Финансовая математика, вариант 29
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 42659 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 30 |
| Оглавление | Содержание Введение 3 Задание 1 4 Задание 2 7 Задание 3 9 Задание 4 10 Задание 5 14 Задание 6 16 Задание 7 18 Задание 8 19 Задание 9 22 Задание 10 25 Заключение 27 Список использованной литературы 31 Задание 1 Денежные средства в размере 2040000 рублей размещаются в виде рублевого депозита, на который начисляются простые проценты по ставке 12,5%. 19 февраля – дата начала операции, 8 декабря – дата конца операции. Определить начисляемые проценты и наращенные суммы при начислении по британскому, французскому и германскому методу для двух случаев: 1) если депозит будет открыт и закрыт в 2020 году; 2) если депозит будет открыт и закрыт в 2017 году. Задание 2 Денежные средства в размере 2040000 рублей размещаются в виде рублевого депозита на один год с ежемесячным начислением процентов с капитализацией. Номинальная годовая ставка начисления процентов равна 12,5%. Дата начала операции – 19 февраля, год 2018. Операция прерывается раньше срока. Дата прерывания операции – 8 декабря, год 2018. Определить начисляемые проценты и наращенные суммы, если, согласно договору, при досрочном расторжении должна быть применена схема: 1) дробного процента; 2) смешанного процента; 3) без начисления процентов за неполный последний период начисления. При расчетах неполного месяца считать, что в полном месяце 30 дней. Задание 3 У банка имеется возможность кратковременного размещения средств по двум схемам: СХЕМА 1 – выдать денежные средства в размере 1300000 рублей на 6 месяцев и получить в конце операции 1900000 рублей; СХЕМА 2 – выдать денежные средства в размере 1080000 рублей на 7 месяцев и получить в конце операции 2010000 рублей. Определить, какая из схем наиболее выгодна для банка, если операции оцениваются по правилу простого процента. Вывод обосновать. Задание 4 В банк сделан вклад в размере 2040000 рублей сроком на 12 лет под 12,5% годовых. Проценты начисляются по схеме сложного процента. Определить, какая сумма будет возвращена в конце срока операции, если проценты начисляются и капитализируются: а) раз в год; б) раз в полгода; в) раз в квартал; г) раз в два месяца; д) раз в месяц; е) два раза в месяц; ж) раз в неделю (считать, что в году ровно 53 недели); з) раз в день (считать, что в году 365 дней); и) непрерывно. Задание 5 В банк сделан вклад в размере 2040000 рублей сроком на 12 лет под 12,5% годовых. Проценты начисляются по схеме сложного процента. Проценты начисляются два раза в месяц. За указанный период времени среднегодовой уровень инфляции составил 12%. Определить: 1) реальную наращенную сумму за указанный период времени; 2) реальную годовую процентную ставку; 3) компенсирующую годовую процентную ставку указанной операции, соответствующую данному уровню инфляции; 4) обеспечивающую годовую процентную ставку указанной операции, для реальной доходности 9,5% в год при данном уровне инфляции. Задание 6 У предпринимателя есть ценная бумага, гарантирующая выплату по ней в размере 2040000 рублей через 13 лет. Предприниматель, желая получить деньги прямо сейчас, переуступает это обязательство банку. Банк согласен принять данную ценную бумагу с дисконтом 4,2% годовых. Определить, какая сумма будет выплачена предпринимателю, если дисконтирование будет осуществлено по следующим схемам: а) по правилу математического дисконтирования с простым процентом; б) по правилу математического дисконтирования со сложным процентом; в) по правилу банковского учета с простым процентом; г) по правилу банковского учета со сложным процентом. Задание 7 У финансовой организации есть три варианта долгосрочного вложения средств: ВАРИАНТ 1 – вложить денежные средства в размере 5100000 руб. на 12 лет в банк под 11,4% годовых с ежемесячным начислением процентов; ВАРИАНТ 2 – вложить средства в размере 9450000 руб. на 9 лет в проект, который принесет в конце срока не облагаемый налогом доход 18900000 рублей; ВАРИАНТ 3 – вложить денежные средства в размере 9800000 рублей на 6 лет в бизнес, который принесет в конце срока доход 17150000 рублей, но нужно будет заплатить налог 16% со всего полученного дохода. Определить, какой из вариантов вложения средств наиболее выгоден для финансовой организации, если операции оцениваются по правилу сложного процента. Вывод обосновать. Основные результаты решения оформить в виде вывода, примерно такого содержания: Вывод: финансовой организации выгоднее выбрать (1 или 2 или 3) вариант вложения денежных средств, потому что (краткое обоснование с приведением сравнения необходимых параметров). ВАЖНО! Качественный вывод без числовых значений необходимых параметров не засчитывается. Задание 8 Государство Y просит в долг у государства X денежную сумму в размере 31 млрд. €. По взаимной договоренности установлена процентная ставка кредитной операции в размере 2,5%. Согласно договору займа, долг должен быть возвращен двумя платежами: 28 млрд. € через 2 лет и R2 млрд. € через 5 лет. 1) Определить, какой должна быть сумма второго платежа R2, при известной сумме первого платежа 28 млрд. €. 2) Определить, какой из двух перечисленных вариантов будет выбран государством-кредитором X? 3) Изменилась ли его выгода от предоставленного кредита относительно исходных условий договора и в какую сторону? Задание 9 Инвестор рассматривает вариант покупки торгового комплекса за 150 млн. руб. Перестройка комплекса потребует вложения через год еще 50 млн. руб. Оборудование комплекса обойдется в 24 млн. руб. и эти затраты будут произведены через 2 года. Прибыль от комплекса ожидается в размере 126 млн. руб. через 3 лет, 215 млн. руб. через 4 лет и 310 через 7 лет. В конце 9 года комплекс планируется продать за 420 млн. руб. В остальные годы доходы и расходы практически компенсируют друг друга. 1. Определить (только на основе понятия чистого приведенного дохода NPV): а) выгоден ли для инвестора предлагаемый проект, если он ожидает от вложения нормы доходности не ниже чем 12% годовых? б) останется ли проект выгодным, если ожидания инвестора станут равными 37% годовых? 2. Определить с использованием функции ВСД MS Excel внутреннюю норму доходности (IRR) проекта. Ответить на пункты (а) и (б) вопроса 1 на основе понятия внутренней норы доходности. 3. Определить срок окупаемости проекта для случая (а), понимая под данным понятием год, когда проект даст первый положительный накопленный чистый приведенный доход. Задание 10 Банк предлагает предпринимателю кредит в размере 2040000 рублей с номинальной годовой процентной ставкой 29%. Проценты начисляются ежемесячно. Срок кредита 6 месяцев интервалы выплат два раза в месяц. Есть два возможных способа возврата кредита: «аннуитет» – общие выплаты равными платежами; «дифференцированный» – равными выплатами основной части долга. 1. Составить таблицы выплат по обоим вариантам. Выделить выплаты основной части долга и выплаты процентов. Определить суммарные значения указанных величин. 2. По полученной таблице построить на одной диаграмме шесть графиков зависимостей по датам:  общих выплат по обоим вариантам;  выплат основной части по обоим вариантам;  выплат процентов для обоих вариантов. 3. На основе таблицы п. 1. составить таблицу дисконтированных на момент взятия кредита суммарных выплат по обоим вариантам для трех номинальных ставок дисконтирования: а) ставки кредита i1 = 29%; б) ставки i2 = 26%; в) ставки i3 = 32%. При дисконтировании учитывать ежемесячное начисление процентов. Определить суммы дисконтированных величин. 4. Сделать вывод о выгодности для предпринимателя той или иной схемы получения кредита в зависимости от нормы прибыли в его бизнесе. 5. Какие еще выводы можно сделать на основе решения этого задания? Список использованной литературы 1. Д.В. Шевченко, Е.А. Касаткина. Методические указания к выполнению расчетно-графической работы по дисциплине «Финансовая математика». Версия 2017–2018 учебного года. – Казань: Познание, 2017. – 90 с. |
| Цена, руб. | 400 |