Тервер вариант 3
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 45630 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 15 |
| Оглавление | Вариант 3 1. В цехе работают шесть мужчин и четыре женщины. По табельным номерам наудачу отобраны семь человек. Найти вероятность того, что среди отобранных окажутся три женщины. 2. Вероятности того, что нужная сборщику деталь содержится в первом, втором, третьем или четвертом ящиках соответственно равны: 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятность того, что нужная деталь содержится не менее чем в двух ящиках. 3. Найти вероятность безотказной работы электрической цепи, состоящей из независимо работающих элементов, если вероятность работы каждого элемента равна P=0,9. 4. На автобазе имеется 80 грузовых и 20 легковых автомашин. Вероятность того, что грузовая машина неисправна, равна 0,08, а легковая 0,05. Найти вероятность того, что наудачу по номеру вызванная автомашина окажется исправной. 5. Произведено 12 независимых выстрелов по цели. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,85. Найти вероятность того, что будет не менее двух промахов в цель. 6. Событие B появится в том случае, если событие A наступит не менее 150 раз. Найти вероятность появления события B, если произведено 200 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события A равна 0,7. 7. На складе имеются 8 покрышек, из них 3 изношенных. Наудачу отобраны 3 покрышки. Составить закон распределения дискретной случайной величины X числа годных покрышек среди отобранных. 8. Случайная величина X задана рядом распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию величины . X -0,3 0,5 1 2 P 0,2 0,2 0,25 … 9. Завод отправил на базу 1000 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,002. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено ровно три изделия; менее трех. 10. Плотность вероятностей случайной величины X равна Найти коэффициент ""a"", интегральную функцию распределения F(x), М(Х), D(X) и вероятность Р(1<Х<). 11. Автомат штампует детали. Контролируется длина детали X, которая распределена по нормальному закону с математическим ожиданием (проектная длина) a =135 мм. Фактическая длина изготовленных изделий 131<X<139 мм. Найти вероятность того, что длина наудачу взятой детали меньше 133 мм. Какое отклонение длины детали от «a» можно гарантировать с вероятностью 0,96? В каких пределах с вероятностью 0,9973 будут заключены длины изготовленных деталей? Результаты регистрации распределения скоростей автомобиля ГАЗ-51 по частоте при движении по грунтовой дороге представлены в виде вариационного ряда в таблице 25 29,2 30,3 31,8 32,2 32,8 33,5 34,2 35,2 36,8 26,3 29,3 30,6 31,8 32,2 32,8 33,8 34,2 35,5 37,2 27,1 29,4 30,8 31,8 32,2 33,1 33,8 34,2 35,5 37,5 27,4 29,4 31,1 31,8 32,2 33,1 33,8 34,4 35,8 37,8 27,7 29,6 31,1 32,0 32,5 33,1 33,8 34,4 35,8 38,4 28,0 29,6 31,3 32,0 32,5 33,3 34,0 34,6 36,2 38,4 28,0 29,8 31,3 32,0 32,5 33,3 34,0 34,6 36,2 38,9 28,4 30,1 31,3 32,0 32,5 33,5 34,0 34,9 36,5 39,4 28,8 30,1 31,5 32,0 32,8 33,5 34,0 34,9 36,5 40,2 29,1 30,1 31,5 32,0 32,8 33,5 34,0 35,2 36,8 41,0 1. Представить опытные данные в сгруппированном виде, разбив на k равноотстоящих частичных интервалов. 2. Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график. 3. Построить полигон и гистограмму относительных частот. 4. Вычислить методом произведений числовые характеристики выборки: выборочную среднюю, выборочную и исправленную дисперсии, выборочное среднее квадратическое отклонение, коэффициенты асимметрии и эксцесса. 5. Найти точечные оценки параметров нормального закона распределения и плотность вероятностей f(x). 6. Проверить, согласуется ли принимаемая гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности с эмпирическим распределением выборки, используя критерии Пирсона и Колмогорова (при уровнях значимости 0,05; 0,01). 7. Найти интервальные оценки параметров нормального закона распределения, приняв доверительную вероятность γ = 0,95 и 0,99. Задача 2 Найти выборочное уравнение линейной регрессии Y на X и коэффициент их корреляции по экспериментальным данным из таблицы X 15 18 21 24 27 30 Y 20 2 4 25 6 3 35 4 30 6 8 6 35 2 4 7 3 40 6 4 |
| Цена, руб. | 400 |