Тервер вариант 2
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 45632 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 15 |
| Оглавление | Вариант 2 1. В партии из 7 деталей 5 стандартных. Наудачу отобраны 3 детали. Какова вероятность того, что среди них 2 детали стандартны? 2. В поисках нужной книги студент опрашивает 3х товарищей. Вероятности получить нужную книгу у 1го, 2го, 3го товарищей соответственно равны 0,3, 0,4, 0,5. Определить вероятность того, что студент получит книгу у одного из товарищей. 3. Вероятность работы каждого из независимо работающих элементов электрической цепи p=0,95. Найти вероятность работы цепи. 4. Часы изготавливаютcя на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 40% всей продукции, второй 35%, третий 25%. Из продукции первого завода спешат 10 % часов, у второго 15 %, у третьего 20 %. Какова вероятность того, что купленные часы спешат? 5. Вероятность выхода из строя конструкции при приложении расчетной нагрузки 0,05. Какова вероятность того, что из восьми конструкций, испытанных независимо друг от друга, не менее шести выдержат нагрузку? 6. Произведено 100 выстрелов, вероятность попадания при одном выстреле 0,95. Найти вероятность того, что попали 96 раз; не менее 96 раз. 7. Устройство состоит из четырех независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,2. Составить закон распределения случайной величины Х числа работающих элементов в одном опыте. 8. Независимые случайные величины X и Y заданы рядами распределения. Найти дисперсию случайной величины . Х 0,4 0,6 1,25 2 Y 0,5 1,5 2 Р 0,25 0,15 0,2 ... P 0,4 0,1 … 9. Завод отправил на базу 2000 изделий. Вероятность повреждения изделия в пути равна 0,002. Найти вероятность того, что в пути будет повреждено не более трех изделий. 10. Плотность вероятностей случайной величины X равна Найти коэффициент ""с"", интегральную функцию распределения F(x), М(Х), D(X) и вероятность Р(1,5<Х<2). 11. Автомат штампует детали. Контролируется длина детали X, которая распределена по нормальному закону с математическим ожиданием (проектная длина) a =120 мм. Фактическая длина изготовленных деталей не менее 116,5 мм и не более 123,5 мм. Найти вероятность того, что длина наудачу взятой детали меньше 117,2 мм. Какое отклонение длины детали от математического ожидания можно гарантировать с вероятностью 0,99? Результаты регистрации распределения скоростей автомобиля ГАЗ-51 по частоте при движении по грунтовой дороге представлены в виде вариационного ряда в таблице 25 29,2 30,3 31,8 32,2 32,8 33,5 34,2 35,2 36,8 26,3 29,3 30,6 31,8 32,2 32,8 33,8 34,2 35,5 37,2 27,1 29,4 30,8 31,8 32,2 33,1 33,8 34,2 35,5 37,5 27,4 29,4 31,1 31,8 32,2 33,1 33,8 34,4 35,8 37,8 27,7 29,6 31,1 32,0 32,5 33,1 33,8 34,4 35,8 38,4 28,0 29,6 31,3 32,0 32,5 33,3 34,0 34,6 36,2 38,4 28,0 29,8 31,3 32,0 32,5 33,3 34,0 34,6 36,2 38,9 28,4 30,1 31,3 32,0 32,5 33,5 34,0 34,9 36,5 39,4 28,8 30,1 31,5 32,0 32,8 33,5 34,0 34,9 36,5 40,2 29,1 30,1 31,5 32,0 32,8 33,5 34,0 35,2 36,8 41,0 1. Представить опытные данные в сгруппированном виде, разбив на k равноотстоящих частичных интервалов. 2. Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график. 3. Построить полигон и гистограмму относительных частот. 4. Вычислить методом произведений числовые характеристики выборки: выборочную среднюю, выборочную и исправленную дисперсии, выборочное среднее квадратическое отклонение, коэффициенты асимметрии и эксцесса. 5. Найти точечные оценки параметров нормального закона распределения и плотность вероятностей f(x). 6. Проверить, согласуется ли принимаемая гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности с эмпирическим распределением выборки, используя критерии Пирсона и Колмогорова (при уровнях значимости 0,05; 0,01). 7. Найти интервальные оценки параметров нормального закона распределения, приняв доверительную вероятность γ = 0,95 и 0,99. Задача 2 Найти выборочное уравнение линейной регрессии Y на X и коэффициент их корреляции по экспериментальным данным из таблицы X 12 16 20 24 28 32 Y 15 4 2 20 5 3 25 5 45 5 30 2 8 7 35 4 7 3 |
| Цена, руб. | 400 |