Тервер вариант 4
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 45633 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 12 |
| Оглавление | Вариант 4 1. В группе 16 студентов, среди которых 4 отличника. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 3 отличника. 2. ОТК проверяет изделия на соответствие стандарту. Вероятность того, что первое изделие стандартно, равна 0,8, второе - 0,9, третье - 0,95. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий только одно стандартно; хотя бы одно стандартно. 3. Электрическая цепь состоит из последовательно и параллельно соеди¬ненных элементов, работающих независимо. Вероятности работы каж¬дого из элементов равны Р1= 0,95, Р2=0,90, Р3 = 0,85, Р4 = 0,75, Р5 = 0,80. Найти вероятность работы цепи. 4. В первой урне 10 шаров, из них 8 белых; во второй - 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затем из этих шаров взяли один шар. Найти вероятность того, что этот шар белый. 5. Вероятность безотказной работы каждого из семи независимо рабо¬тающих элементов некоторого устройства равна 0,85. Найти вероят¬ность того, что выйдут из строя не более трех элементов. 6. Испытывается каждый из 120 элементов некоторого устройства. Веро¬ятность того, что элемент выдержит испытание, равна 0,9. Найти веро¬ятность того, что выдержат испытание ровно 110 элементов; более 110 элементов. 7. Вероятность того, что в библиотеке необходимая студенту книга сво¬бодна, равна 0,3. Составить закон распределения числа библиотек, кото¬рые посетит студент, если в городе 4 библиотеки. 8. Независимые случайные величины Х и Y заданы рядами распределения X -2 0,5 1 3 P 0,2 0,4 0,1 … Y -3 2 4 P 0,3 0,2 … Найти дисперсию случайной величины . 9. Автомат штампует детали. Вероятность того, что изготовленная деталь окажется бракованной, равна 0,002. Найти вероятность того, что среди 500 деталей окажется хотя бы одна бракованная; не более одной бракованной. 10. Плотность вероятностей случайной величины X равна Найти коэффициент ""с"", интегральную функцию распределения F(x), М(Х), D(X) и вероятность Р(0,5<Х<1). 11. Диаметр детали – нормально распределенная случайная величина X с параметрами: а=70 мм,  = 1,8 мм. Найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали из партии составит от 69 мм до 70,9 мм; отличается от «a» не более, чем на 1,5 мм. Какое отклонение диаметра от «а» можно гарантировать с вероятностью 0,93? В каком интервале с вероятностью 0,9973 будут заключены диаметры изготовленных деталей? В таблице приведены результаты анализа эффективности работы 120 предприятий области по величине роста выработки на одного рабочего в отчетном году (в % к предыдущему). 80,0 92,5 97,8 101,4 103,7 106,6 109,3 112,7 116,5 124,0 82,0 93,0 98,0 101,6 104,0 106,6 109,5 113,0 117,0 125,0 83,0 93,5 98,4 101,8 104,2 106,9 109,7 113,3 117,5 126,0 84,0 94,0 98,8 102,0 104,4 107,2 109,9 113,6 118,0 126,5 85,0 94,5 99,2 102,2 104,6 107,5 110,3 113,9 119,0 127,4 86,0 95,0 99,6 102,4 104,8 107,8 110,6 114,2 119,5 128,6 87,0 95,5 100,2 102,5 105,1 108,1 110,9 114,5 120,5 130,0 88,0 96,0 100,4 102,8 105,3 108,4 111,2 114,8 121,0 131,5 90,5 96,5 100,6 103,0 105,5 108,5 111,5 115,1 121,5 133,5 91,0 96,8 100,8 103,2 105,7 108,7 111,8 115,4 122,0 135,3 91,5 97,2 101,0 103,4 106,0 108,9 112,1 115,7 123,0 137,6 92,0 97,5 101,2 103,6 106,3 109,1 112,4 116,0 123,5 140,0 1. Представить опытные данные в сгруппированном виде, разбив на k равноотстоящих частичных интервалов. 2. Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график. 3. Построить полигон и гистограмму относительных частот. 4. Вычислить методом произведений числовые характеристики выборки: выборочную среднюю, выборочную и исправленную дисперсии, выборочное среднее квадратическое отклонение, коэффициенты асимметрии и эксцесса. 5. Найти точечные оценки параметров нормального закона распределения и плотность вероятностей f(x). 6. Проверить, согласуется ли принимаемая гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности с эмпирическим распределением выборки, используя критерии Пирсона и Колмогорова (при уровнях значимости 0,05; 0,01). 7. Найти интервальные оценки параметров нормального закона распределения, приняв доверительную вероятность γ = 0,95 и 0,99. Задача 2 Найти выборочное уравнение линейной регрессии Y на X и коэффициент их корреляции по экспериментальным данным из таблицы X 6 12 18 24 30 36 Y 5 3 3 10 5 4 15 8 40 2 20 5 10 6 25 4 7 3 |
| Цена, руб. | 400 |