Основы метрологии, вариант 12
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 46124 |
| Предмет | Сертификация |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 28 |
| Оглавление | СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЕ 1. ОБРАБОТКА МНОГОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ…………........ 3 1.1. Цель работы………………………………………………………………. 3 1.2. Краткие теоретические сведения………………………………………… 3 1.3. Порядок выполнения работы…………………………………………… 8 1.4. Массив, экспериментальных данных (протокол измерений для полученного варианта задания)……………………………………………….. 8 1.5. Вариационный ряд……………………………………………………….. 9 1.6. Размах варьирования и шаг гистограммы. Таблица данных для построения гистограммы………………………………………………………. 9 1.7. Гистограмма (столбчатая диаграмма частностей)…………………….. 9 1.8. Теоретическая кривая вероятности попадания результата отдельного измерения в -й интервал………………………………………………………. 10 1.9. Расчетные формулы и результаты вычислений. Значения ………………………………………………………………….. 11 1.10. Проверка на промахи (при нормальном законе распределения) для уровня значимости и вывод о наличии промахов 11 1.11. Доверительный интервал для по выражениям (7) или (8) в зависимости от вывода о виде распределения………………………………… 12 1.12. Выводы…………………………………………………………………….. 12 ЗАДАНИЕ 2. ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О ВИДЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ……. 13 2.1. Цель работы……………………………………………………………….. 13 2.2. Краткие теоретические сведения…………………………………………. 13 2.2.1. Использование вероятностной бумаги…………………………………… 14 2.2.2. Использование критерия Колмогорова………………………………… 15 2.2.3. Использование критерия согласия ………………………………….. 16 2.3. Порядок выполнения работы………………………………………….. 16 2.3.1. Проверка гипотезы о нормальности распределения по вероятностной бумаге…………………………………………………………………………….. 17 2.3.2. Проверка нормальности по критерию Колмогорова………………….. 19 2.3.3. Проверка нормальности с помощью критерия согласия ………….. 21 2.4. Сравнить выводы по всем трем методам……………………………….. 21 ЗАДАНИЕ 3. ОБЪЕДИНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ…………… 22 3.1. Цель работы………………………………………………………………… 22 3.2. Краткие теоретические сведения…………………………………………. 22 3.3. Порядок выполнения работы……………………………………………. 24 3.4. Выводы ……………………………………………………………………. 27 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ…………………………… 28 1.3. Порядок выполнения работы 1.3.1. По основному протоколу измерений построить вариационный ряд и гистограмму частостей. Шаг гистограммы принять равным , где - размах варьирования: , а - число интервалов ( или 6). Для построения гистограммы данные представить в виде табл.А. Определить по вариационному ряду медиану, используя формулы (2) или (2.1). 1.3.2. Вычислить точечные оценки параметров распределения по формулам (1) и (4). 1.3.3. Вычислить по формуле (11) теоретические значения вероятности попадания результатов отдельных измерений в -й интервал, заполнить табл. В. Нанести на гистограмму график теоретической вероятности попадания в -й интервал и сравнить с гистограммой. Подтвердить или отвергнуть предположение о нормальном законе распределения в соответствующем выводе. 1.3.4. Если распределение признано нормальным, проверить массив данных по критериям (9), (10). Исключить обнаруженные промахи и повторить обработку по пп. 3.3 и 3.5. 1.3.5. Построить доверительный интервал для неизвестного истинного значения , воспользоваться выражением (7), если гипотеза о нормальности распределения не отвергнута, или неравенством Чебышева (8), если она не может быть принята (отвергается). При этом взять . 1.3.6. Записать результат и вывод по работе. 1.4. Массив, экспериментальных данных (протокол измерений для полученного варианта задания) В качестве исходных данных для изучения статистической обработки результатов измерений используем основной протокол для варианта 12 - № 12. 100,03 100,39 98,59 100,66 100,23 101,81 99,50 99,46 99,26 100,06 99,54 102,50 98,79 99,51 100,83 99,56 99,51 98,81 101,42 99,65 99,89 99,24 97,60 100,37 100,57 98,46 99,42 101,33 99,49 100,99 99,29 99,30 2.3.1. Проверка гипотезы о нормальности распределения по вероятностной бумаге 2.3.1.1. Экспериментальные данные представленные в виде вариационного ряда и занести в табл. С. При совпадении значений им присваивают разные номера. Как и в вариационном ряде. 2.3.1.2. Занести в табл. С вычисленные как значения эмпирической функции распределения . 2.3.1.3. По таблицам интегральной функции нормального распределения найти теоретическое значение аргумента , соответствующее каждому значению эмпирической функции распределения . В таблице приведены теоретические значения , что соответствует положительным значениям . Для нахождения отрицательных , соответствующих значениям функции необходимо воспользоваться соотношением . 2.3.1.4. Нанести на миллиметровую бумагу точки с координатами по оси абсцисс, равными , а по оси ординат - . Построить график, проведя по точкам прямую линию, обращая особое внимание на средние точки (крайние значения могут быть промахами и на них внимание не обращать). По обе стороны проведенной прямой должно находится приблизительно одинаковое количество точек. Таблица С - Данные для проверки закона распределения по вероятностной бумаге Номер точки Номер точки 1 97,6 0,0303 -1,890 17 99,56 0,4848 -0,040 2 98,46 0,0606 -1,550 18 99,65 0,5152 0,04 3 98,59 0,0909 -1,330 19 99,89 0,5455 0,11 4 98,79 0,1212 -1,170 20 100,03 0,5758 0,19 5 98,81 0,1515 -1,030 21 100,06 0,5758 0,19 6 99,24 0,1818 -0,910 22 100,23 0,6061 0,27 7 99,26 0,2121 -0,800 23 100,37 0,6364 0,35 8 99,29 0,2424 -0,700 24 100,39 0,7273 0,6 9 99,3 0,2727 -0,600 25 100,57 0,7576 0,7 10 99,42 0,3030 -0,520 26 100,66 0,7879 0,8 11 99,46 0,3333 -0,430 27 100,83 0,8182 0,91 12 99,49 0,3636 -0,350 28 100,99 0,8485 1,03 13 99,5 0,3939 -0,270 29 101,33 0,8788 1,17 14 99,51 0,4242 -0,190 30 101,42 0,9091 1,54 15 99,51 0,4545 -0,120 31 101,81 0,9394 1,55 16 99,54 0,4545 -0,010 32 102,5 1,0000 3,09 2.3.1.5. Найти по графику оценку среднего арифметического и СКО , сравнить их с соответствующими расчетными значениями. 3.3. Порядок выполнения работы 3.3.1. Взять дополнительный протокол результатов измерений согласно варианту задания и рассчитать для него оценки параметров распределения (1) и (3). 3.3.2. Проверить равноточность измерений в сериях (для основного и дополнительного протоколов) по - критерию (18) при уровне значимости . 3.3.3. При равноточности серий вычислить (17) и проверить на однородность серии по -критерию (16). При неравномерности однородность проверяют по -критерию (20). 3.3.4. Объединить результаты однородных и равноточных серий по формулам (19). Для однородных и неравноточных серий вычисления и производить по формулам (22). При неоднородности серий делается вывод о невозможности объединения результатов измерений в общий массив вне зависимости от неравноточности выполненных измерений. 3.3.5. Вычислить доверительный интервал (7) используя объединенные оценки для однородных серий и сравнить с результатами для основной серии. 3.3.6. Сделать вывод по работе. 3.3.7. Протоколы измерений по сериям Протоколы измерений по сериям Основной протокол для варианта 12 - № 12. 100,03 100,39 98,59 100,66 100,23 101,81 99,50 99,46 99,26 100,06 99,54 102,50 98,79 99,51 100,83 99,56 99,51 98,81 101,42 99,65 99,89 99,24 97,60 100,37 100,57 98,46 99,42 101,33 99,49 100,99 99,29 99,30 Дополнительный протокол измерений для варианта 12 - № 18. 49,81 50,82 49,93 50,55 48,95 50,79 51,67 49,32 48,64 49,81 51,2 49,93 51,49 48,95 50,55 50,81 50,19 48,8 49,14 51,08 50,81 49,85 48,37 49,06 48,24 50,5 48,81 49,15 51,42 50,87 48,51 49,36 Для дополнительного протокола измерений рассчитать оценки параметров распределения: СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 1. Шишкин И.Ф. Теоретическая метрология: Учебник для вузов. М.: Стандарт, 1991. C. 24, 25, 79 — 90, 102. 2. Бурдун Г.Д., Марков Б.Н. Основы метрологии. М.: Изд-во стандартов, 1972. C. 123 — 150, 153 — 156, 161 — 163. 3. Селиванов М.Н., Фридман А.Э., Кудряшева Т.Ф. Качество измерений. Л.: Лениздат, 1987. C. 197 — 215. 4. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983. C. 9 — 13, 23 — 27, 58 — 60. |
| Цена, руб. | 400 |
Заказать работу «Основы метрологии, вариант 12»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил