Контрольная работа по арифметике действительных чисел - вариант 7
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 46686 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 10 |
| Оглавление | ВАРИАНТ №7 1. Длины сторон прямоугольника ― натуральные числа, а его периметр равен 4000. Известно, что длина одной стороны прямоугольника равна n% от длины другой стороны, где n ― также натуральное число. а) Какое наибольшее значение может принимать площадь прямоугольника? Ответ обоснуйте. б) Какое наименьшее значение может принимать площадь прямоугольника? Ответ обоснуйте. в) Найдите все возможные значения, которые может принимать площадь прямоугольника, если дополнительно известно, что n <100. Ответ обоснуйте. 2. Найдите наибольший общий делитель всех чисел вида р2-1, где р - простое число, большее 3, но меньшее 2011. 3. Докажите, что (1+а)n≥nа +1 выполняется при всяком натуральном n и а. 4. Найти наименьшее натуральное число, которое при делении на 29 дает в остатке 5, а при делении на 31 дает остаток 28. 5. Вычеркните в числе 75157613 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число 6. Вычислить 7. Производительность труда бригады рабочих сначала повысилась на 15%, а позже понизилась на 15%. Как изменилась первоначальная производительность труда бригады? 8. Записать число (465603)7 в системе с основанием t=11. 9. Вычислить (100112)3-(1122)3, (46563)7+(55235)7, (435)8•(67)8 10. Доказать: 11. Решите в целых числах уравнения: 3х2 -7 у2 +4ху = 0. 12. 12. Шарики можно разложить в пакетики, а пакетики упаковать в коробки по 2 пакетика в одну коробку. Можно эти же шарики разложить в пакетики так, что в каждом пакетике будет на 5 шариков меньше, чем раньше, но тогда в каждой коробке будет лежать по 3 пакетика, а коробок потребуется на 2 меньше. Какое наибольшее количество шариков может быть при таких условиях? 13.Сравните числаlog_13⁡17 иlog_15⁡19 14. (578,7369395)10 в системе счисления с основанием t=8 15. Можно ли представить в виде систематических дробей следующие числа: а)51/24 в двоичной системе, б)35/54 в шестеричной системе, в)55/72 в двенадцатеричной системе, г)〖(1010)〗_2/〖(20101)〗_3 в пятеричной системе, д)〖(22013)〗_4/1596 в восьмеричной системе. Если можно, то найдите соответствующие систематические дроби. 16 Найдите суммы числовых рядов, представляющих следующие бесконечные периодические дроби: а) 0,0(21), б) 14,(051)6 0,0(21)=0,0212121212121…=0,021+0,00021+0,0000021+0,000000021…= =0,021+0,21∙10^(-3)+0,21∙10^(-5)+0,21∙10^(-7)…. 17 Докажите, что число 1/2+ 1/3+ . . . + (1 )/( n) не может быть целым. 18. Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, и на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 455 квартир? |
| Цена, руб. | 400 |
Заказать работу «Контрольная работа по арифметике действительных чисел - вариант 7 »
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил