Теория вероятности, задания
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 47980 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 12 |
| Оглавление | ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ Тема «Случайные события» 1. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает предложенные ему экзаменатором 3 вопроса. 2. Среди 100 лотерейных билетов есть 5 выигрышных. Найти вероятность того, что 2 наудачу выбранные билета окажутся выигрышными. 3. Брошена игральная кость. Найти вероятность того, что выпадет четное число очков. 4. В замке на общей оси 5 дисков. Каждый диск разделен на 6 секторов, на которых написаны различные буквы. Замок открывается только в том случае, если каждый диск занимает одно определенное положение относительно корпуса замка. Найти вероятность того, что при произвольной установке дисков замок можно будет открыть. 5. В группе из 25 студентов, среди которых 10 девушек, разыгрывают 5 билетов. Определить вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 2 девушки? 6. В порт приходят корабли только из трех пунктов отправления. Вероятность появления корабля из первого пункта равна 0,2, из второго пункта – 0,6. Найти вероятность прибытия корабля из третьего пункта. 7. Прибор содержит две микросхемы. Вероятность выхода из строя в течение 10 лет первой микросхемы равна 0,07, а второй – 0,10. Известно, что из строя вышла первая микросхема. 8. Электролампы изготавливаются на трех заводах. Первый завод производит 45% общего количества электроламп, второй – 40%, третий – 15%. Продукция первого завода содержит 70% стандартных ламп, второго – 80%, третьего – 81%. В магазин поступает продукция всех трех заводов. Какова вероятность того, что купленная в магазине лампа окажется стандартной? 9. В магазин вошли 5 покупателей. Найти вероятность того, что не менее 3 из них совершат покупки, если вероятность совершить покупку для каждого вошедшего одна и та же и равна 0,3. (Воспользуйтесь формулой Бернулли). ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ Тема «Случайные величины» 1. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х, заданной законом распределения: а) Х -4 6 10 р 0,2 0,3 0,5 б) Х 0,21 0,54 0,61 р 0,1 0,5 0,4 2. Случайные величины X и Y независимы. Найти дисперсию случайной величины Z=2X+3Y, если известно, что D(X)=5; D(Y)=6. 3. Найти математическое ожидание случайной величины Z, если известны математические ожидания X и Y: 4. Дискретная случайная величина задана законом распределения Х 3 4 7 10 р 0,2 0,1 0,4 0,3 Найти функцию распределения и построить ее график. 5. Случайная величина Х задана функцией распределения Найти вероятность того, что в результате испытания величина Х примет значение, заключенное в интервале (2,3). 6. Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х Найти плотность распределения. 7. Случайная величина Х задана функцией распределения Найти: а) математическое ожидание M(x); б) дисперсию D(x); в) определить вероятность попадания случайной величины Х в интервал (2,3). 10) В офисе работают 6 мужчин и 4 женщины. Компьютер случайным образом отобрал 7 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся 3 женщины. 17) На базе находятся костюмы, изготовленные на трех фабриках. Из них 30 % изготовлено на первой, 50 % на второй и 20 % на третьей фабрике. Из каждых 100 костюмов, изготовленных на первой фабрике, 60 не имеют никаких дефектов, а на второй и третьей фабрике соответственно, 70 и 80 костюмов без дефектов. Найти вероятность того, что взятый наудачу с базы костюм будет иметь дефект. 27) Вероятность взрыва при химической реакции равна 0,1. Найти вероятность того, что в серии из 8 синтезов взрыв произойдет 3 раза. 38) Случайная величина Х распределена по нормальному закону. Известно её математическое ожидание а=15 и среднее квадратическое отклонение σ=2. 1) Найти вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее интервалу (9, 19). 2) Найти вероятность того, что абсолютная величина отклонения Х-а окажется меньше δ=3. 41)Закон распределения дискретной случайной величины Х задан в таблице. Найти: 1)математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение; 2) вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины Y = 3X + 20, пользуясь свойствами математического ожидания и дисперсии. 2 4 6 8 10 0,2 0,3 0,1 0,2 0,2 58) , Найти плотность распределения. 65) Рассчитать и построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным случайной величины Х, где mi – частота попадания вариант в промежуток (хi, хi+1) i 1 7-9 5 2 9-11 4 3 11-13 8 4 13-15 12 5 15-17 11 73) На основании данного распределения выборки найти выборочное среднее, смещённую и несмещенную выборочные дисперсии. Построить полигон частот. 4 8 16 24 30 31 14 28 27 21 |
| Цена, руб. | 400 |
Заказать работу «Теория вероятности, задания»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил