Теория вероятностей, 10 задач
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 49653 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 13 |
| Оглавление | Задание 1. Слово «карета», составленное из букв-кубиков, рассыпано на отдельные буквы, которые затем сложены в коробке. Из коробки наугад извлекают буквы одну за другой. Какова вероятность получить при таком извлечении слово «ракета». Задание 2. Имеется две урны с черными и белыми шарами: в первой 7 белых и 4 черных шара; во второй 8 белых и 5 черных. Из наудачу выбранной урны берут один шар. Найти вероятность того, что этот шар будет черным. Задание 3. Дана вероятность p=0.5 появления события А в серии из n=6 независимых испытаний. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие А появится а) ровно 3 раза; б) не менее 3 раз в) не менее 2 раз и не более 4 раз. Задание 4. Таблицей задан закон распределения дискретной случайной величины X. Найти математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение σ(X). X -6 8 9 10 p 0,1 0,1 0,6 0,2 Задание 5. Дана интегральная функция распределения случайной величины X. Найти дифференциальную функцию распределения; математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение σ(X). F(x)={█(0,x<0,@x^6,0≤x≤1@1,x>1)┤ Задание 6. Диаметры деталей распределены по нормальному закону. Среднее значение диаметра равно a=23 мм, среднее квадратическое отклонение σ=7 мм. Найти вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали будет больше 22 мм и меньше 27 мм; вероятность того, что диаметр детали отклонится от стандартной длины не более, чем на ∆=2 мм. Задание 7. Признак X представлен дискретным выборочным распределением в виде таблицы выборочных значений. Требуется: 1. Составить интервальное выборочное распределение. 2. Построить гистограмму относительных частот. 3. Перейти от составленного интервального к точечному выборочному распределению, взяв за значения признака середины частичных интервалов. 4. Построить полигон относительных частот. 5. Найти эмпирическую функции распределения и построить ее график. 6. Вычислить все точечные выборочные оценки числовых характеристик признака: выборочное среднее x ̅; выборочную дисперсию σ_x^2 и исправленную выборочную дисперсию s^2; выборочное среднее квадратическое отклонение σ_x и исправленное выборочное с.к.о. s. 7. Считая первый столбец таблицы выборкой значений признака X, а второй – выборкой значений Y, оценить тесноту линейной корреляционной зависимости между признаками и составить выборочное уравнение прямой регрессии Y на X. 42,8 46,6 33,6 34,6 50,8 51,9 77,4 34,6 69,1 50,9 2,6 13,6 37,6 14,1 38,6 36,6 35,1 47,6 41,6 41,3 67,6 55,6 7,9 47,6 39,1 45,6 55,4 71,1 59,6 49,8 42,5 41,4 42,3 61,6 22,6 24,6 15,0 44,6 63,0 49,2 16,4 42,6 63,8 15,6 40,4 40,0 43,4 70,9 19,6 40,2 43,9 51,2 21,0 35,0 47,0 44,3 41,4 42,0 50,1 30,2 26,1 42,6 19,6 32,3 50,1 40,4 11,0 28,2 21,0 61,7 42,1 19,3 46,6 61,2 21,9 55,3 23,8 36,4 36,6 55,6 38,9 69,3 29,7 61,8 81,9 22,6 35,6 38,7 82,6 22,6 36,4 57,4 14,6 31,4 34,9 57,4 33,6 10,2 22,6 27,1 Задание 8. Даны среднее квадратическое отклонение σ=11, выборочная средняя (x_B ) ̅=120,5 и объем выборки n=17 нормально распределенного признака генеральной совокупности. Найти доверительные интервалы для оценки генеральной средней (x_Г ) ̅ с заданной надежностью γ=0.99. Задание 9. Даны исправленное среднее квадратичное отклонение S=16, выборочная средняя (x_B ) ̅=111,2 и объем выборки n=19 нормально распределенного признака генеральной совокупности. Пользуясь распределением Стьюдента, найти доверительные интервалы для оценки генеральной средней (x_Г ) ̅ с заданной надежностью γ=0.95. Задание 10. При уровне значимости 0.05 проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, если известны эмпирические и теоретические частоты. Эмпирические частоты n_i 5 10 20 8 7 Теоретические частоты n_i^' 6 14 18 7 5 |
| Цена, руб. | 400 |
Заказать работу «Теория вероятностей, 10 задач»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил