Множества, комбинаторика, графы вариант 2
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 53172 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 11 |
| Оглавление | Тема «Множества. Соответствия». Для множеств А и В выполните задания 1-4 по вариантам. Вариант 2. А=?b? b?N, 6<b<15?, В=?а? а?N, а делится на 4? Задание 1. Опишите данные множества А и В с помощью таблицы. Задание 2. Укажите вид отношения, в котором находятся множества А и В, изобразите эти отношения на кругах Эйлера-Венна. Укажите по одному элементу в каждом из непересекающихся подмножеств. Задание 3. Выполните операции над множествами А и В с помощью кругов Эйлера-Венна, запишите результаты в виде множеств: а) A?B ; б) A?B; в) A\B; г) В\А; д) ADB . Задание 4. На множестве А задано отношение Р- «иметь одинаковый остаток при делении на 3» , на множестве В – отношение Т-«х больше у». Изобразите графы этих отношений, укажите их свойства и вид. Являются ли отношения Р или Т отношениями порядка? эквивалентности? Для отношения эквивалентности выпишите классы эквивалентности, на которые данное отношение разбило множество. С помощью отношения порядка упорядочите множество. Тема «Элементы комбинаторики». Задание 5. Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если: Вариант 2. Нечетные и четные цифры в числе чередуются и могут повторяться? Задание 6. Сколькими способами из группы в 22 человека можно выбрать: Вариант 2. Председателя и секретаря собрания? Задание 7. Сколькими способами можно с помощью первых п букв латинского алфавита обозначить вершины правильного п-угольника? Вариант 2. п=6. Задание 8. В фортепианном кружке занимается 10 человек, в кружке художественного слова - 15, в вокальном - 12 и в фотокружке - 8. Сколькими способами можно составить бригаду: Вариант 2. Из 2 чтецов, 1 пианиста, 3 певцов и 2 фотографов? Тема «Математическая логика». Задание 9. Докажите истинность данного логического закона с помощью таблицы истинности. Вариант 2. A ® B <=> ? A? B Задание 10. Для данного составного высказывания К выполните следующие задания: а) выделите в высказывании К простые высказывания А, В и С; б) запишите логическую формулу высказывания К, используя знаки логических операций; в) определите значения истинности высказываний А, В, С и К. Вариант 2. К: «Число 12 – четное, следовательно оно не делится на 3 или на 5». Задание 11. Даны предикаты Р(х) и В(х). а) найдите множества истинности предикатов Р(х) и В(х); б) сформулируйте предикаты Р(х)?В(х) и Р(х)? ?В (х) на естественном языке и найдите их множества истинности; в) преобразуйте предикат Р(х) в высказывание всеми возможными способами. Вариант 2. Р(х): «2х+1>5». В(х): «3x – 8<2» Задание 12. Сформулируйте данную теорему разными способами (используя связки “если..., то”, “следует”, “необходимо”, “достаточно”). Составьте к ней обратную, противоположную и противоположную обратной теоремы. Истинны ли они? Вариант 2. Противоположные углы параллелограмма равны. Тема «Теория графов». Задание 13. Для данного графа: а) найдите порядок и размер графа, определите валентности его вершин; б) определите вид графа по числу вершин и ребер (полный, пустой, мультиграф, псевдограф); в) определите, является ли граф связным; для несвязного графа укажите компоненты связности. Вариант 2. Задание 14. По матрице смежности А постройте граф. Определите, является ли граф Эйлеровым? Гамильтоновым? Уникурсальным? Для уникурсального графа укажите маршрут обхода его вершин (на графе с помощью стрелочек или запишите последовательность прохождения вершин). Вариант 2. А=(?(0&1&1&2@1&0&0&1@1&0&0&1@2&1&1&0)) Задание 15. Решите задачу: «Муха забралась в банку из-под сахара. Банка имеет форму фигуры F. Сможет ли муха последовательно обойти все ребра фигуры F, не проходя дважды по одному ребру. Подпрыгивать и перелетать с места на место не разрешается». Вариант 2. F – четырехугольная пирамида. |
| Цена, руб. | 400 |
Заказать работу «Множества, комбинаторика, графы вариант 2»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил