Финансовые расчеты в электронных таблицах, вариант 1
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 53286 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 21 |
| Оглавление | Вариант 1. Задание 1. Предприятие еженедельно производит три вида изделий в количествах x1, x2, x3 шт. На производство одного изделия каждого вида затрачивается соответственно 19, 23 и 35 чел.-ч. Недельные возможности предприятия по трудовым ресурсам оцениваются в 540 чел.-ч. 1. Как учесть ограничение по трудовым ресурсам в задаче линейного программирования, где в качестве управляемых переменных выбраны объемы выпуска изделий x1, x2, x3? Запишите это ограничение в аналитическом виде. 2. Если целью руководства является максимизация дохода предприятия за счет выбора оптимальной программы выпуска изделий, а доход от реализации каждого изделия известен и составляет 350, 480, 932 у.д.е. соответственно, то как можно записать целевую функцию для такой задачи оптимизации? Как будет выглядеть математическая модель оптимизации при учете ограничения по имеющимся трудовым ресурсам? 3. Пусть первоочередной задачей предприятия является не максимизация дохода, а снижение производственных издержек, которые можно уменьшить за счет изменения объемов x1, x2, x3 выпуска изделий. Издержки производства известны, и составляют 114, 387 и 256 у.д.е. на единицу каждого выпускаемого изделия соответственно. Как в этом случае можно записать целевую функцию для новой задачи оптимизации? Задание 2. Сделайте расчет 30-летней ипотечной ссуды со ставкой 8% годовых при начальном взносе 20% и ежемесячной (ежегодной) выплате. Задание 3. Вас просят дать в долг 10 000 руб. и обещают вернуть через год 2 000 руб., через 2 года – 4000 руб., через три года – 7 000 руб. При какой годовой процентной ставке эта сделка выгодна? Задание 4. Допустим, что у вас просят в долг 10 000 руб. и обещают возвращать по 2 000 руб. в течение 6 лет. Будет ли выгодна эта сделка при годовой ставке 7 %? Вами была рассмотрена задача с двумя результирующими функциями: числовой – чистым текущим объемом вклада и качественной, оценивающей, выгодна ли сделка. Эти функции зависят от нескольких параметров. Некоторыми из них вы можете управлять, например, сроком и суммой ежегодно возвращаемых денег. Часто бывает удобно проанализировать ситуацию для нескольких возможных вариантов параметров. Команда Сервис, Сценарии предоставляет такую возможность с одновременным автоматизированным составлением отчета. Рассмотрите способ применения этой команды для следующих трех комбинаций срока и суммы ежегодно возвращаемых денег: 6, 2000; 12, 1500 и 7, 1500. Задание 5. Составление отчетной ведомости по расчету затрат на производство. Фирма производит CD-диски. Упаковка диска обходится фирме в 10 рублей штука, стоимость материалов 40 рублей. Готовые диски фирма продает по цене 100 рублей за штуку. Технические возможности фирмы позволяют выпускать до 5 тысяч дисков в день. Оплата труда рабочих является сдельной и зависит от количества выпущенных дисков. За первую тысячу дисков оплата труда рабочих составляет 3 рубля за штуку, за вторую тысячу дисков – 4 рубля за штуку, за третью тысячу дисков – 5 рублей за штуку, за четвертую тысячу дисков – 6 рублей за штуку и свыше 4000 дисков – 7 рублей за штуку. Фирме поступил заказ на изготовления 4500 CD- дисков. Необходимо подсчитать суммарные издержки и прибыль от выполнения данного заказа. Модуль 1. "Финансовые расчеты в электронных таблицах". Задание 1. Вычислить n-годичную ипотечную ссуду покупки квартиры за Р руб. с годовой ставкой i% и начальным взносом А% Сделать расчет для ежемесячных и ежегодных выплат Вариант n Р i A 1 7 I70000 5 10 2 8 200000 6 10 3 9 220000 7 20 4 10 300000 8 20 5 1 I 350000 9 15 6 7 210000 10 15 7 8 250000 11 30 8 9 310000 12 30 9 10 320000 13 25 10 11 360000 14 25 Задание 2. Вас просят дать в долг Р руб. и обещают вернуть Р1 руб. через год, P2 руб. — через два года к т. Д. , наконец, Рn руб. — через n лет При какой годовой процентном ставке эта сделка имеет смысл ? Задание 3. Вас просят дать в долг Р руб. и обещают возвращать по А руб. в течение n лет. При какой годовой процентной ставке эта сделка имеет смысл? Задание 4.Вычислить основные платежи, плату по процентам, общую ежегодную выплату и остаток долга на примере ссуды Р руб. под годовую ставку i% на срок n лет. Задание 5. Вы берете в долг Р руб. под годовую ставку i% и собираетесь выплачивать по А руб. в год. Сколько лет займут эти выплаты? Задание 6.Вас просят дать в долг Р руб в день D и обещают вернуть Р1 руб. в день D1, Р2 руб. — в день D2 т.д., наконец, Р1 руб. — в день Dn .Имеет ли смысл эта сделка при годовой ставке i%? (i, Р, n, Р1,..., Рn взять из задания 2) Задание 7. Составить отчетную ведомость реализации товаров n магазинами с месяца А по месяц В, приведенную на рис 1. Задание 8.Вы берете в долг Р руб. под годовую ставку i% и собираетесь отдавать по А руб. в год Сколько лет займут выплаты? Задание 9.Вы собираетесь вкладывать по А руб. в течение n лет при годовой ставке i% Сколько денег будет на счете через n лет7 Задание 10. Определить процентную ставку для n-летнего займа Р руб. с ежегодной выплатой в А руб. Модуль 2. "Теоретические основы оптимизации и методы решения прикладных оптимизационных задач с помощью Excel." Вариант 1 Задание 1.(а) Транспортная задача. Имеются n пунктов производства и m пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с i-го пункта производства в j-й центр распределения сij приведена в таблице, где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом — пункт распределения. Кроме того, в этой таблице в i-й строке указан объем производства в i-м пункте производства, а вj-м столбце указан спрос в j-м центре распределения Необходимо составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, минимизирующий суммарные транспортные расходы. (а) Транспортная задача Стоимость перевозки единицы продукции Объемы производства 1 3 4 5 20 5 2 10 3 30 3 2 1 4 50 6 4 2 6 20 Объемы потребления 30 20 60 15 Задание 2.(b) Задача о назначениях. Имеются n рабочих и m видов работ. Стоимость сij выполнения i-м рабочим j-й работы приведена в таблице, где рабочему соответствует строка, а работе — столбец. Необходимо составить план работ так, чтобы все работы были выполнены, каждый рабочий был занят только на одной работе, а суммарная стоимость выполнения всех работ была бы минимальной. Задание 3.(с) Линейная оптимизационная задача. Решить данную задачу с помощью команды Сервис, Поиск решения. (с) Линейная оптимизационная задача Предприятие электронной промышленности выпускает две модели радиоприемников, причем каждая модель производится на отдельной технологической линии Суточный объем производства первой линии — 60 изделий, второй линии — 75 изделий. На радиоприемник первой модели расходуется 10 однотипных элементов электронных схем, на радиоприемник второй модели — 8 таких же элементов Максимальный суточный запас используемых элементов равен 800 единицам. Прибыль от реализации одного радиоприемника первой и второй моделей равна 30 и 20 долларов, соответственно. Определить оптимальный суточный объем производства первой и второй моделей. Задание 4.(d) Уравнение регрессии. Построить линейную модель для двух наблюдаемых величин (например, объем реализованных фирмой подержанных автомобилей за указанное число недель) (d) Уравнение регрессии Неделя 1 2 3 4 5 6 7 8 Количество машин 13 19 26 30 37 44 49 55 Задание 1. Процесс изготовления двух видов промышленных изделий состоит в последовательной обработке каждого из них на трех станках. Время использования этих станков для производства данных изделий ограничено 10-ю часами в сутки. Время обработки и прибыль от продажи одного изделия каждого вида приведены в таблице. Найти оптимальных объем производства изделий каждого вида. Изделие Время обработки одного изделия, мин. Удельная прибыль, $ Станок 1 Станок 2 Станок 3 1 10 6 8 2 2 5 20 15 3 Решить данную задачу с помощью команды Сервис, Поиск решения. Задание 2. Фабрика выпускает два типа красок: для внутренних (В) и наружных (Н) работ. Продукция поступает в оптовую продажу. Для производства красок используются продукты А и В. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют 8 и 10 тонн, соответственно. Расходы продуктов А и В на 1 тонну соответствующих красок приведены в таблице. Исходный продукт Расход исходных продуктов на тонну краски, т. Максимально возможный запас, т. Краска В Краска Н А 2 3 8 В 3 2 10 Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на краску В никогда не превышает спроса на краску Н более чем на 2 тонны. Кроме того, установлено, что спрос на краску В никогда не превышает 3 т в сутки. Оптовые цены одной тонны красок равны 60000 руб. для краски Н и 40000 руб. для краски В. Какое количество краски каждого вида должна производить фабрика, чтобы доход от реализации продукции был максимальный? Решить данную задачу с помощью команды Сервис, Поиск решения. Задание 3. Сделайте расчет 30-летней ипотечной ссуды со ставкой 8% годовых при начальном взносе 20% и ежемесячной (ежегодной) выплате. Задание 4. Вас просят дать в долг 10 000 руб. и обещают вернуть через год 2 000 руб., через 2 года – 4000 руб., через три года – 7 000 руб. При какой годовой процентной ставке эта сделка выгодна? Задание 5. Допустим, что у вас просят в долг 10 000 руб. и обещают возвращать по 2 000 руб. в течение 6 лет. Будет ли выгодна эта сделка при годовой ставке 7 %? Вами была рассмотрена задача с двумя результирующими функциями: числовой – чистым текущим объемом вклада и качественной, оценивающей, выгодна ли сделка. Эти функции зависят от нескольких параметров. Некоторыми из них вы можете управлять, например, сроком и суммой ежегодно возвращаемых денег. Часто бывает удобно проанализировать ситуацию для нескольких возможных вариантов параметров. Команда Сервис, Сценарии предоставляет такую возможность с одновременным автоматизированным составлением отчета. Рассмотрите способ применения этой команды для следующих трех комбинаций срока и суммы ежегодно возвращаемых денег: 6, 2000; 12, 1500 и 7, 1500. Задание 6. Составить отчетную ведомость реализации товаров n магазинами с месяца А по месяц В, приведенную ниже: Вариант А В n 1 май декабрь 3 2 июнь январь 4 3 июль октябрь 5 4 август январь 6 5 сентябрь декабрь 7 6 октябрь март 8 7 ноябрь март 9 8 декабрь июль 10 9 январь июль 4 10 февраль август 5 Отчетная ведомость о результатах работы сети магазинов должна иметь следующую структуру: Выручка сети магазинов в млн.руб. Магазин январь .. июль Суммарная выручка Место Средняя выручка Процент Диапа- зоны Количество 1 2 … n Для нахождения места магазина по объему продаж используется функция РАНГ. С помощью функции ЧАСТОТА подсчитайте для данного множества суммарных выручек магазинов, сколько значений попадает в интервалы от 0 до 1000, от 1001 до 1100, от 1101 до 1200 и свыше 1 201 млн. руб. С этой целью в диапазон ячеек введите верхние границы этих интервалов 1000, 1100 и 1200, соответственно, а в диапазон ячеек (в таблице это столбец «Количество») введите формулу с использованием функции ЧАСТОТА. Задание 7. Составление отчетной ведомости по расчету затрат на производство. Фирма производит CD-диски. Упаковка диска обходится фирме в 10 рублей штука, стоимость материалов 40 рублей. Готовые диски фирма продает по цене 100 рублей за штуку. Технические возможности фирмы позволяют выпускать до 5 тысяч дисков в день. Оплата труда рабочих является сдельной и зависит от количества выпущенных дисков. За первую тысячу дисков оплата труда рабочих составляет 3 рубля за штуку, за вторую тысячу дисков – 4 рубля за штуку, за третью тысячу дисков – 5 рублей за штуку, за четвертую тысячу дисков – 6 рулей за штуку и свыше 4000 дисков – 7 рублей за штуку. Фирме поступил заказ на изготовления 4500 CD- дисков. Необходимо подсчитать суммарные издержки и прибыль от выполнения данного заказа. Для решения задачи заполните следующую таблицу в Excel. Заказ, шт. Диски, шт. Оплата, руб./шт. Оплата, руб. Продажная цена, руб. Стоимость упаковки, руб./шт. Стоимость материала, руб./шт. Стоимость упаковки Стоимость материала Зарплата Общие издержки Прибыль При расчете зарплаты рабочих, в зависимости от объема выпущенных дисков, используйте логическую функцию ЕСЛИ (общая расчетная формула вводится в расчетный диапазон). Внимание, вы работаете с массивом данных, это означает, что при вводе формулы нажимаем одновременно три клавиши Ctrl+Shift+Enter. |
| Цена, руб. | 400 |