Теория оптимизации и численные методы шесть задач
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 54227 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 39 |
| Оглавление | Задача №1. Методы безусловной минимизации ФМП Задание: а) Аналитически отыскать безусловный экстремум функции, используя аппарат необходимых и достаточных условий. б) Из начальной точки с координатами (0,0) сделать в направлении экстремума 3 итерации методом градиентного спуска (точность счета - 5 знаков после запятой). в) Из начальной точки с координатами (0,0) сделать в направлении экстремума 1 итерацию методом наискорейшего спуска (точность счета - 5 знаков после запятой) г) Из начальной точки с координатами (0,0) сделать в направлении экстремума 2 итерации методом сопряженных градиентов (точность счета - 5 знаков после запятой). д) Из начальной точки с координатами (0,0) сделать в направлении экстремума 1 итерацию методом Ньютона (точность счета - 5 знаков после запятой) Дать траектории спуска всех методов на одном рисунке f\(X)=2x^2+4z^2-16x-32z+6?extr Этап №2 Тема: Методы решения ЗНП при ограничениях типа равенства Задание: а) Решить задачу графически. б) Аналитически отыскать экстремум функции при ограничениях типа равенства, используя аппарат необходимых и достаточных условий (методом множителей Лагранжа). в) Найти решение задачи методом исключений. г) Найти решение задачи методом штрафных функций. Этап №3. Тема: Методы решения ЗЛП Задание: а) найти максимум и минимум в задаче графически. б) найти максимум и минимум в задаче симплекс-методом f(X)=x_1-4x_2?etxr -x_1+x_2?4 3x_1-x_2?3 x_1?0, x_2?0 Этап №4. Тема: Методы решения систем линейных алгебраических уравнений Задание: а) решить СЛАУ методом итераций (точность счета ?=0,01); б) решить СЛАУ методом Зейделя (точность счета ?=0,01); 3x_1-x_2+6x_3+x_4=9 -x_1+2x_2-x_3+5x_4=-2 4x_1-x_2+x_3-x_4=5 x_1+8x_2-2x_3+3x_4=-1 Этап №5. Тема: Методы решения алгебраических уравнений Задание: а) Отделить все корни алгебраического уравнения. Сделать чертеж; б) Уточнить наименьший корень алгебраического уравнения методом Ньютона (точность счёта 0,01); в) Уточнить наименьший корень алгебраического уравнения методом простой итерации (точность счёта 0,03); г) Уточнить наименьший корень уравнения методом дихотомии (точность счёта 0,03). Этап №6. Тема: Интерполяция и аппроксимация сеточных функций Задание: а) Для функции, заданной таблично, построить интерполяционный полином Лагранжа. Сделать чертеж. б) Для функции, заданной таблично, построить интерполяционный полином Ньютона. Сделать чертеж; в) Аппроксимировать функцию полиномами 1-го и 2-го порядка по методу наименьших квадратов. Сделать чертеж. x 2 3 4 5 f(x) 13 9 15 13 |
| Цена, руб. | 400 |
Заказать работу «Теория оптимизации и численные методы шесть задач»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил