Элементарная математика
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 54353 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 20 |
| Оглавление | "1. Найдите НОД (7975; 2585) с помощью алгоритма Евклида. 2. Обратите чистые периодические дроби в обыкновенные: 0,(72); 0,(42); 0,(918); 0,(513); 0,(7263). 3. Обратите смешанные периодические дроби в обыкновенные: 0,3(6); 0,0(27); 0,11(6); 0,2(35); 0,0(01). 4. Решите уравнение. 5. Решите графическим способом уравнение: 1) x-2=0 (x=2) 2) x+2=0 (x=-2) 3) 2x-5=0 (x=2,5) 4) 3-x=2x-3 (x=2) 5) x=2x+2 (x=-2) 6. Решите систему неравенств. 7. Решите совокупность неравенств. 9. Решите неравенство: 1) |x-2|<4 2) |x+8|<1 3) |x-5|>8 4) |3x+6|?3 9. Решите неравенства: 1) x^2-x-12?0 2)-x^2+x+2>0 3) x^2+6x+9<0 4) x^2-6x+8?0 5) x^2+2x+1>0 6) x^2-4x+3?0 7)-x^2+6x-5?0 8) 2x^2-4x+7>0 9) -x^2+6x-5?0 10)-x^2+4x-5>0 10. Сократите дробь. 11. Решите уравнения: 1) ?(x+1)+?(x-1)=?(3x-1) 2) ?(2x+1)+?(2x-4)=?(8x-7) 3) ?(x+3)-?(7-x)=?(2x-8) 4) ?(1-x)=?(6-x)-?(-2x-5) 5) ?(5x-1)=?(3x-2)-?(2x-3) 12. Вычислите значение x. 13. Решите уравнения. 14. Вычислите: 1) sin ?/6+cos ?/3+tg ?/4-ctg ?/4 2)sin?(-?/2)cos(-?/2)tg(-?/4)ctg(-?/2) 3) ?sin?^2 ?/6-?cos?^2 ?/4+?tg?^3 ?/4-?ctg?^2 (-?/4) 15. Вычислите: 1) cos?,tg?,ctg?, если sin?=-5/13,3?/2<?<2? 2) sin?,tg?,ctg?, если cos?=-8/17,?/2<?<? 16. Упростите: 1)sin?(?-3?/2) cos?(2?-?)-sin?(?-?) sin?(?+?) 2) (tg(?-?/2)-ctg(?-?)+cos?(?+3?/2))/sin(?-?) 3)cos?(3?/2+?)tg(?/2-?)-sin?(?/2-?)+ctg(3?/2-?)-ctg(?/2-?) 17. Решите уравнения: 1) 2?sin?^2 x+3cosx-3=0 2) ?cos?^2 x-cosx-2=0 3) 5?ctg?^2 x-8ctgx+3=0 4) 7?sin?^2 x-5?cos?^2 x+2=0 18. Решите уравнения: 1) x^3+9x^2+23x+15=0 2) (x-1)^3+(2x+3)^3=27x^3+8 3) 2x^4-21x^3+74x^2-105x+50=0 4) x^4+5x^3+4x^2-24x-24=0 5) x^5-4x^4+4x^3-x^2+4x-4=0 6) x^5+4x^4-6x^3-24x^2-27x-108=0 19. Постройте график функции y=x^2+11x-4|x+6|+30 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки. 20. Постройте график функции y=(x^2+2,25)(x-1)/(1-x) и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку. 21. В прямом параллелепипеде диагонали образуют с плоскостью основания углы 450 и 600. Стороны основания равны 17 и 31. Найдите диагонали этого параллелепипеда. 22. Найдите диагонали прямого параллелепипеда, если диагонали его граней соответственно равны 11,19 и 20. 23. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 см и 8 см, а площадь диагонального сечения 180 см2. Вычислите площадь полной поверхности параллелепипеда. 24. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 3 и 8 и образуют угол 600. Большая диагональ параллелепипеда равна 49. Вычислите площадь боковой поверхности параллелепипеда. 25. Радиус основания цилиндра R=13 см, его высота h=20 см. Вычислите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 5 см от нее. 26. Диагональ осевого сечения цилиндра a=26 см, высота h=24 см. Вычислите площадь основания цилиндра. 27. Квадрат со стороной a вращается вокруг внешней оси, параллельной его стороне и удаленной от квадрата на расстояние a. Найдите площадь полной поверхности полученной фигуры вращения. 28. Измерения прямоугольного параллелепипеда составляют 6,16 и 18. Найдите ребро равновеликого ему куба. 29. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1,4),(5,3),(3,2). 30. Стороны правильного треугольника MKN равны 10. Найдите скалярное произведение векторов KN и KM. 31. Найдите абсциссу середины отрезка, соединяющего точки A(6,4) и B(14,-2). 32. В ромбе MPKT угол MTP равен 41. Найдите угол PKT. Ответ дайте в градусах." |
| Цена, руб. | 400 |