Мат методы в экономике вариант 5
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 54469 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 35 |
| Оглавление | "Практическое задание № 2. ОБОСНОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРОГРАММЫ Контрольная работа предусматривает решение задачи по определению оптимальной программы выпуска продукции при условии достижения наибольшей прибыли от ее реализации. Условие задачи: предприятие выпускает четыре основных изделия – Р1, Р2, Р3, Р4. Для производства перечисленных видов изделий используется сырье двух наименований – В1, В2. Величина запаса сырья задана. Кроме того имеются трудовые ресурсы R и фонд рабочего времени оборудования Q. Размеры запасов производственных ресурсов, величина прибыли от реализации производимой продукции и нормы расхода производственных ресурсов представлены в табл. 1, 2, 3. В задаче требуется определить оптимальный ассортиментный план выпуска изделий, при котором предприятие получило бы максимальную прибыль. Контрольная работа выполняется в два этапа. Первый этап предполагает оптимизацию производственной программы с учетом ограничений по производственным ресурсам; на втором этапе должны учитываться ограничения двух видов – по производственным ресурсам и по ассортименту. Первый этап. Сформулированная задача является стандартной задачей линейного программирования, решать которую следует симплексным методом. После достижения оптимального плана следует проверить его на соответствие ограничительным условиям. Таблица 1. Объемы производственных ресурсов Вариант Сырье Трудовые ресурсы R, чел.-ч Фонд рабочего времени оборудования Q, станко-ч B1 B2 5 340 350 400 250 Таблица 2. Прибыль от реализации единицы изделия Вид изделия Вариант 5 P1 70 P2 30 P3 40 P4 20 Таблица 3. Расход ресурсов на изготовление единицы изделия. Вариант 5 Вид изделия Сырье вида B1 Сырье вида B2 Трудовые ресурсы Фонд рабочего времени P1 1 2 4 1 P2 3 1 0 1 P3 2 0 1 0 P4 0 1 0 0 Второй этап. Как уже отмечалось, на втором этапе решения задачи, наряду с ограничениями по производственным ресурсам, должны учитываться ограничения по ассортименту. Сущность ограничений по ассортименту заключается в том, что могут быть заданы пределы или строго фиксированные объемы производства каких-либо видов продукции. В контрольной работе предполагается введение следующих ограничений – задан строго фиксированный объем производства какого-то одного вида продукции. Данные по вариантам представлены в табл. 4. Таблица 4. Фиксированные объемы производства отдельных видов продукции. Вид изделия Вариант 5 P1 x1 P2 x2 P3 120 P4 x4 Выполнение второго этапа следует начать с внесения необходимых изменений в математическую модель задачи, составленную на первом этапе. После внесения в модель соответствующих изменений необходимо: ? решить задачу симплексным методом; ? проверить полученный оптимальный план на соответствие ограничительным условиям; ? сравнить полученные результаты с оптимальной программой, найденной на первом этапе. Практическое занятие №3 ОПТИМИЗАЦИЯ РАСКРОЯ МАТЕРИАЛОВ Задача по оптимизации раскроя материалов относится к числу стандартных задач линейного программирования. В задаче студентам предлагается найти оптимальный план раскроя древесных плит. При этом предполагается, что в раскрой поступают плиты, одинаковые по форме и размерам. Условие задачи: на предприятии производится раскрой плит на заготовки и детали для мебели. Известно, что из партии плит необходимо нарезать четыре вида различных по размерам заготовок – A, B, C, D. Плита стандартных размеров может быть раскроена пятью различными способами (вариантами), по каждому из которых составляется соответствующая карта раскроя. Из карт раскроя известен выход заготовок (в штуках), а также площадь отходов при раскрое одной плиты по тому или иному варианту. В задании на раскрой указано общее количество заготовок каждого вида, которые необходимо нарезать из партии плит, поступивших в раскрой. В задаче требуется определить, сколько плит следует раскроить по тому или иному варианту, чтобы нарезать требуемое количество заготовок, и при этом отходы были минимальными. Исходные данные, необходимые для решения задачи представлены табл. 1, 2, 3. Непосредственному отысканию оптимального плана должна предшествовать экономическая и математическая постановка задачи, для чего студент должен использовать представленные исходные данные. После составления математической модели следует решить задачу симплекс методом, получив первоначальный оптимальный план способом искусственного базиса (М-способ). После получения оптимального плана необходимо осуществить проверку решения и дать экономический анализ результатов. Таблица 1. Полезный выход заготовок, шт. Вариант задания Вид заготовок Выход заготовок (шт.) при раскрое одной плиты разными способами I II III IV V V A 3 1 1 2 1 B 0 1 0 1 1 C 2 0 0 0 0 D 0 0 2 1 0 Таблица 2. Плановое задание по выпуску заготовок Вариант задания Виды заготовок A B C D V 600 1200 250 400 Таблица 3. Площадь отходов при раскрое одной плиты различными способами, м2 Способ раскроя Площадь отходов по вариантам V I 0,5 II 0,6 III 0,8 IV 0,1 V 0,2 При составлении математической модели необходимо руководствоваться следующим: 1. В качестве неизвестных следует принять переменные x_j (j=(1,5) ?), характеризующие количество плит, раскраиваемых по тому или иному варианту. 2. В качестве ограничительных условий выступают плановые задания по выпуску заготовок того или иного вида. При этом следует учитывать, что плановое задание может быть выполнено или перевыполнено. Обязательным является условие неотрицательности переменных. Ограничение по количеству раскраиваемого исходного материала в данной постановке отсутствует. 3. Целевая функция минимизируется, поскольку в качестве критерия оптимальности приняты суммарные отходы, полученные при раскрое всей партии плит. В общем виде математическая модель может быть записана следующим образом: F(x_j )=?_(j=1)^n??c_j x_j ??min ?_(j=1)^n??a_ij x_j ??b_i (i=(1,m) ? ), x_j?0(j=(1,n) ? ) где c_j - отходы при раскрое одной плиты по -му варианту; a_ij - выход заготовок i–го вида при раскрое одной плиты по j-му варианту, шт b_i - плановое задание по выпуску заготовок i–го вида. Практическое задание № 4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНА ПОСТАВОК . Условие задачи. Имеются четыре завода по производству железобетонных конструкций A_i (i=(1,4) ?), с годовым выпуском ЖБК - a_i (i=(1,4) ?) тыс. шт. Известны пять строительных площадок B_j (j=(1,5) ?) и их потребности в ЖБК b_j (j=(1,5) ?) тыс. шт. Затраты на поставку 1 конструкции от i-го завода к j-му пункту строительства составляют величину c_ij (i=(1,4) ?,),(j=(1,5) ?) тыс. руб./шт. В задаче требуется составить такой план поставок железобетонных конструкций, который обеспечил бы минимальные суммарные затраты на поставку. В таблице 1 даны исходные числовые данные по вариантам задачи. Таблица 1. b_j a_i 270 330 390 310 370 410 4 5 8 10 10 420 7 3 7 8 10 490 9 6 4 7 9 350 5 4 8 7 4" |
| Цена, руб. | 400 |
Заказать работу «Мат методы в экономике вариант 5 »
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил