Численные методы-тест
| Цена, руб. | 350 |
| Номер работы | 676 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 6 |
| Оглавление | Тесты_Самопроверка по курсу «Численные методы» (тьютор Фирсова Е.В.) Тест 1 1. Установите в правильной последовательности этапы решения задач с помощью методов математического моделирования. А) Выбор или разработка численного метода Б) Построение математической модели В) Анализ результатов Г) Исследование объекта и формулировка содержательной постановки задачи Д) Разработка вычислительного алгоритма Е) Проведение вычислений Ж) Разработка программы на компьютере или выбор пакета прикладных программ 2. Продолжите. Система математических соотношений, которым должна удовлетворять система основных параметров задачи или объекта – 3. Выберите основные требования, предъявляемые к математической модели. А) адекватность Б) сравнительная простота В) доступность математической обработки 4. Выберите методы, которые сводят решение задачи к выполнению конечного числа арифметических действий над числами, а результаты - в виде числовых значений. А) графические методы Б) аналитические методы В) численные методы 5. Установите соответствие между источниками и классификацией погрешностей. А) параметры, входящие в описание задачи, заданы неточно 1) погрешность метода Б) математическая модель описывает изучаемый объект приближенно с учетом основных наиболее существенных факторов 2)неустранимая погрешность исходных данных В) численный алгоритм, метод решения математической задачи дает лишь приближенное решение 3) вычислительная погрешность Г) при вводе исходных данных в процессе вычисления производится округление 4) неустранимая погрешность математической модели Д) погрешность приближенных чисел в процессе решения последовательно переходят в результаты вычислений и порождают новые погрешности 5) погрешность округления 6. Округлите число 3,1415926 до четырех значащих цифр и выберите правильный ответ. А) 3, 1415 Б) 3, 1416 В) 3, 142 Г) 3, 14 7. Впишите правильный ответ. Цифры 1, 2,… n приближенного числа a называются верными в узком смысле, если абсолютная погрешность приближенного числа a не превосходит половины единицы (m-n+1) –го разряда, которому принадлежит цифра n . 8. Определите относительную погрешность приближенного числа 2,997925*108 . А) 0, 00005 Б) 0, 000005 В) 0, 0000005 9. Определите абсолютную погрешность приближенного числа 2,997925*108 . А) 50 Б) 100 В) 150 В) 200 10. Выберите правильный ответ. Определение допустимых погрешностей приближенных значений аргументов, позволяющих вычислить значение функции с погрешностью, не превышающей заданного , - это: А) общая задача теории погрешностей Б) обратная задача теории погрешностей. 11. Выберите этапы алгоритма нахождения корня уравнения с помощью численного метода и установите их в правильной последовательности. А) уточнение значения корня Б) интерполяция В) локализация корня Г) аппроксимация 12. Выберите основные методы локализации корней. А) аналитический метод Б) графический метод В) метод половинного деления Г) метод итераций Д) метод трапеций Е) метод наименьших квадратов Ж) метод хорд З) метод касательных 13. Выберите основные методы уточнения корней. А) аналитический метод Б) графический метод В) метод половинного деления Г) метод итераций Д) метод трапеций Е) метод наименьших квадратов Ж) метод хорд З) метод касательных 14. Установите в правильной последовательности алгоритм метода половинного деления. 1)если f(x)* f(b)<0, то b=x, иначе a=x 2)вычислим х = (a+b)/2; f(x) 3)если f(x) =0, переходим к выводу значения x 4)конец. 5)если b-a>, то переходим к началу алгоритма 6)выводим значение х 15. Выберите первое условие, которое необходимо выполнить при использовании метода простых итераций. А) выбрать начальное приближение х0 Б) исходное уравнение преобразовать к виду, удобному для итераций В) произвести отделение корня. Ответ: _______________________________________________ 16. Установите в правильной последовательности алгоритм метода хорд. 1) вычислить номер итерации k=k+1 xk 2)если f(xk)* f(b)>0, то b= xk, иначе a= xk 3)вычислить xk и f(xk) 4)если f(xk) =0, переходим к выводу значения x 5) пусть k=0 6)конец. 7)если  xk - xk-1 >, то переходим к вычислению следующего номера итерации 8)выводим значение корня xk 17. Напишите расчетную формулу метода хорд для xk _____________________________________________________________ 18. Напишите расчетную формулу метода касательных для xn+1 19. Преобразование системы двух нелинейных уравнений к новой системе, состоящей их функций y=y1(x) и y=y2(x) является началом использования: А) графического метода Б) метода итераций В) метода Ньютона 20. Этап метода Гаусса, состоящий в последовательном нахождении значений неизвестных: А) прямой ход Б) обратный ход Тест 2 1. Продолжите. Задача нахождения для функции f(x) такой функции g(х), которая была бы близка заданной, называется 2. Определите вид аппроксимации, которая строится на дискретном наборе точек (xi,yi): А) точечная Б) непрерывная В) глобальная Г) квадратичная 3. Операция вычисления значения функции f(x) между узлами, называется А) интерполированием функции Б) экстраполированием функции 4. Выражение ∆ 2y=f(x+2∆ x) - 2 f(x+∆ x) + f(x) называется: А) первой конечной разностью Б) конечной разностью второго порядка В) конечной разностью n-го порядка 5. Конечная разность (n+1) –го порядка многочлена n –го порядка равна: А) 0 Б) ∆n+1y В) ∆ n y Г) 1 5. Формула, которая применяется для интерполирования вблизи конца таблицы значений функции (около xn ) при равностоящих узлах интерполирования: А) первая интерполяционная формула Ньютона Б) вторая интерполяционная формула Ньютона В) интерполяционный полином Лагранжа 7. Определите название данного интерполяционного полинома А) интерполяционный полином Лагранжа Б) интерполяционный полином Стирлинга В) I интерполяционный полином Ньютона Г) II интерполяционный полином Ньютона 8.Продолжите. Если аппроксимирующая функция линейно зависит от параметров, то метод наименьших квадратов приводит задачу ее определения к 9.Гладкая кривая, проходящая через заданные точки (xi,yi) называется: А) касательной Б) кривой В) сплайном 10. Наиболее часто при интерполяции сплайнами применяется многочлен: А) второй степени Б) третьей степени В) четвертой степени Тест 3 1. Определите вид разностной производной y = (f(xi) - f(xi-h))/h А) правая разностная производная в т. xi Б) левая разностная производная в т. xi В) центральная разностная производная в т. xi 2. Выберите разностную формулу, которая имеет погрешность на порядок меньшую, чем остальные. А) правая разностная производная в т. xi Б) левая разностная производная в т. xi В) центральная разностная производная в т. xi 3. Формулы для приближенного вычисления интеграла, называются : А) линейными Б) квадратурными В) разностными 4. Напишите формулу для вычисления коэффициентов Котеса . 5. Определите вид формулы прямоугольников b n  y(x) dx  yi h a i =1 А) формула правых прямоугольников Б) формула левых прямоугольников В) формула средних прямоугольников 6. Геометрический смысл формул прямоугольников заключается в том, что: А) площадь криволинейной трапеции приближенно заменяется площадью ступенчатой фигуры Б) кривая функции заменяется отрезком прямой В) кривая функции заменяется частью параболы 7. Определите название приближенной формулы для вычисления интеграла b  y(x) dx  h /3 ∙ (y0+4y1+y2) a А) формула прямоугольников Б) общая формула трапеций В) формула Симпсона 8. Геометрический смысл формулы Симпсона заключается в том, что: А) площадь криволинейной трапеции приближенно заменяется площадью ступенчатой фигуры Б) кривая функции заменяется отрезком прямой В) кривая функции заменяется частью параболы 9. Погрешность формулы трапеций есть величина порядка: А) O(h) Б) O(h2) В) O(h3) 10. Геометрический смысл формулы трапеций заключается в том, что: А) площадь криволинейной трапеции приближенно заменяется площадью ступенчатой фигуры Б) кривая y = y(x) заменяется отрезком прямой В) кривая функции y = y(x) заменяется частью параболы 11. Установите соответствие между методами решения задач для дифференциальных уравнений. А) точные 1) алгоритм вычисления искомого решения на некотором дискретном множестве значений аргумента Б) приближенные 2) методы, в которых решение находят как предел последовательности функций, являющимися элементарными или интегралами от элементарных функций В) численный 3) методы, с помощью которых решение дифференциального уравнения можно выразить через известные функции 12. Напишите основные условия задачи Коши. Задачей Коши (или начальной задачей) называется задача отыскания решения y=y(x) уравнения F(x, y(x), y '(x), y ''(x), … , y(n)(x)) = 0, x>x0, удовлетворяющего условиям y(x0)=y0, y'(x0)=y1, y''(x0)=y2, …, y(n−1)(x0)=yn−1. Условия y(x0) = y0, y '(x0) = y1, y ''(x0) = y2, … , y(n−1)(x0) = yn−1 называются начальными данными, начальными условиями или данными Коши 13. Выберите формулу метода Эйлера для вычисления приближенных значений y(xi+1): А) yi+1= yi+ h f(xi,yi), где i = 0,1, … , n-1 Б) yi+1= y0+ h f(xi,yi), где i = 0,1, … , n-1 В) yi+1= yi + f(xi,yi)/ h, где i = 0,1, … , n-1 14. Погрешность формул метода Рунге-Кутта есть величина порядка: А) O(h) Б) O(h2) В) O(max hi2) Г) O(h3) 15.Продолжите. Метод решения задачи Коши, который позволяет построить формулу расчета приближенного решения практически любого порядка точности А) метод наименьших квадратов Б) метод Эйлера Б) метод Рунге-Кутта |
| Цена, руб. | 350 |
Заказать работу «Численные методы-тест»
Отзывы
-
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил
-
04.04
Большое, Человеческое-СПАСИБО Вас Сергей, автору!!! Приятного вечера!
Владимир