Высшая математика вариант 3
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 7074 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 23 |
| Оглавление | Задание 1. Проверьте тождество: если Задание 2. Найти частные производные от функции, заданной неявно: Задание 3. Найти градиент функции в точке А и производную этой функции в направлении вектора в точке А. Постройте линию уровня функции , проходящую через точку А, и найденный градиент с началом в точке А. , , . Задание 4. Исследовать на экстремум функцию: z = x2 + xy + y2 – 6x – 9y. Задание 5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z = f(x,y) в замкнутой области D, заданной указанными линиями. , , , , Задание 6. Исследовать сходимость числовых рядов: а) б) Задание 7. Найти интервал сходимости, исследовать сходимость на концах интервала: Задание 8. Найти общее решение дифференциального уравнения. а) б) в) г) Задание 9. Для данного дифференциального уравнения второго порядка найти частное решение, удовлетворяющее заданным начальным условиям. , , . Задание 10. В пространстве R3 в базисе заданы: а) векторы и (см. таблицу); б) вектор ; в) ортогональный базис г) векторы и ; д) матрица А линейного оператора Ã (см. таблицу); е) базис ; ж) квадратичная форма . Таблица Номер варианта Векторы Матрица А линейного оператора Ã 3 (4; -1; 1) (0; -1; 1) (5; -2; 0) Выполнить следующее: 1. Вычислить . 2. Найти линейную комбинацию векторов образующую вектор . 3. Доказать, что векторы сами образуют базис. 4. Найти координаты вектора в базисе . 5. Найти координаты вектора в ортогональном базисе . 6. Найти длины векторов и в заданном базисе , их скалярное произведение и угол между ними. 7. Найти образ . 8. Найти матрицу оператора , векторы и в базисе . 9. Найти собственные значения и собственные векторы заданного линейного оператора . 10. Привести матрицу линейного оператора к диагональному виду. 11. Найти матрицу квадратичной формы. 12. Привести квадратичную форму к каноническому виду и найти невырожденное линейное преобразование, приводящее квадратичную форму к каноническому виду. Список литературы 1. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Ч. I: Учеб. пособие для втузов. – 5-е изд., испр. – М.: Высш. шк., 1999. 2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление: Учеб. для втузов. В 2-х т. Т. I: – М.: Интеграл – Пресс, 2004. 3. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: Полный курс. – М.: Айрис-пресс, 2004. 4. Яцкин Н. И. Алгебра : Теоремы и алгоритмы : учеб. пособие / Н. И. Яцкин. — Иваново : Иван. гос. ун-т, 2006. 5. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. – М.: Наука, 1971. |
| Цена, руб. | 400 |