Прикладная математика
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 8045 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 21 |
| Оглавление | "Задание №1 Сложить в четырехразрядной арифметике, сохраняющей только 4 знака в мантиссе и отбрасывающей без округления остальные знаки, числа, верные в написанных знаках, найти абсолютную и относительную погрешности суммы. Сравнить относительную погрешность суммы с относительными погрешностями слагаемых. 0,9123*〖10〗^(-6)+0,12392*〖10〗^(-4)+0.999*〖10〗^(-5) Найти в четырехразрядной арифметике, разность чисел, верных в написанных знаках, найти относительную погрешность разности. Сравнить относительную погрешность заности с относительными погрешностями уменьшаемого и вычитаемого. 0,9123*〖10〗^(-6)-0,9125*〖10〗^(-6)=-0,0002*〖10〗^(-6) Задание №2 2.1 Вычислить значение функции трех переменных z=z(x1,x2,x3) при заданных значениях аргументов, считая их верными в написанных знаках. z(x1,x2,x3)=√((x_1^2-x_3)/(x_3-x_2 )) 2.2 Оценить абсолютную и относительную погрешности результата, указать верные знаки в вычисленном значении функции ∆_x1=0,01 ∆_x2=0,01 ∆_x3=0,1 2.3 Экспериментально оценить число обусловленности задачи по отношению к погрешности верного в написанных знаках аргумента х1, полагая, что х2 и х3 – точные числа. Число обусловленности: δ1= 0.01/5.41*100%=0.185% Задание №3 Локализовать корни. Найти решение нелинейного уравнения методами бисекции, простых итераций, Ньютона с точностью 0,001. 2 cos⁡x-ln⁡x=0 Построим 2 графика и определим отрезок, к которому принадлежит абсцисса точки пересечения. Задание №4 Коэффициенты основной матрицы системы точны, а правые части верны в написанных знаках. Не решая системы, априорно оценить относительную погрешность решения. {█(20x_1+21x_2+22x_3=43@20,02x_1+21,001x_2+22,005x_3=43,006@19,9999x_1+20,99999x_2+21,9002x_3=42,9001)┤ Задание №5 Дважды решить систему уравнений методом Гаусса. Первый раз без выбора главного элемента, второй раз - с выбором главного элемента. Вычисления производить в пятизначной арифметике. {█(-0,021x_1+6x_2=6.021@2.521x_1+5x_2=2.479)┤ Задание №6 Привести данную систему к виду, когда сходится метод простых итераций {█(395,1x_1+61x_2+102x_3=599.1@x_1+29.5x_2+19.01x_3=39.02@17.1x_1+23.002x_2+92x_3=201.1)┤ Задание №7 Дана функция f(x)=x^2-48.002x+1/(x^4+20x^2+10) Задание №8 Методом градиентного спуска найти минимум функции F(x_1,x_2 )=20x_1^2-2,1x_2^2+0,21x_1+2,1x_2+5 Точность 0,0001. Начальный шаг – 0,05. Начальное приближение: x1=x2=0 Задание №9 Для данной системы пяти точек А1(-2;-39) А2(-1;-18) А3(0; 23) А4(1;-20) А5(2; 58) Задание №10 Обработать данные таблицы по методу наименьших квадратов, в котором учитываются и погрешности функции и погрешности независимого аргумента. R=1.5 2.5 3.5 5.5 20.5 T=8.1 9.2 10.3 8 7.8 Итого: Xi 2,5 3,5 5,5 20,5 32,0 Yi 9,2 10,3 8,0 7,8 35,3 Xi^2 6,3 12,3 30,3 420,3 469,0 Yi^2 84,6 106,1 64,0 60,8 315,6 Xi*Yi 23 36,05 44 159,9 263,0 Задание №11 Для данной системы 5 точек А1(-2;-39) А2(-1; -18) А3(0;23) А4(1;-20) А5(2; 58) построить интерполяционный многочлен Лагранжа. Вычислить L_4(1.5). По первым четырем точкам построить интерполяционный полином L3(x) и найти L3(1.5). Оценить погрешность для L3(1.5) L_4 (x)=∑_(k=0)^4▒y_k *((x-x_0 )(x-x_1 )*…*(x-x_n))/((x_k-x_0 )(x_k-x_1 )*…(x_k-x_(k-1) )(x_k-x_(k+1))*(x_k-x_n)) Задание №12 Вычислить интеграл дважды: первый раз с шагом h=0,1, второй раз с шагом h=02 Задание №13 Численно решить задачу Коши на отрезке сначала с шагом 0,2, затем с шагом 0,1. y^I=2y/(x+1)+(x+1)^3 ,x∈[x_0=0;b=1], y(x_0 )=2 " |
| Цена, руб. | 400 |
Заказать работу «Прикладная математика»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил