Контрольная работа по математике 38
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 8950 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 38 |
| Оглавление | "1. Дать определение первообразной. Привести пример. 2. Чему равна разность двух первообразных F1(x) и F2(x), найденных от одной и той же функции f(x)? 3. Дать определение неопределенного интеграла и записать его выражение. Привести пример. 4. Показать геометрический смысл неопределенного интеграла. 5. Показать взаимную обратность действий дифференцирования и неопределенного интегрирования. 6. Сформулировать и записать два основных свойства неопределенного интеграла. 7. Сформулировать и записать три правила интегрирования сложной функции. 8. Записать формулу Ньютона-Лейбница и изложить способ вычисления определенного интеграла. 9. В чем заключается геометрический смысл определенного интеграла? 10. Сформулировать и записать свойства определенного интеграла: - при умножении подынтегрального выражения на постоянное число; - для суммы подынтегральных функций; - при перестановке пределов интегрирования. 11. Записать формулу для вычисления площади криволинейной трапеции и объема тела вращения. 12. Записать формулу для вычисления площади фигуры, ограниченной двумя кривыми: f1(x) и f2(x). 13. Сформулировать и записать определение дифференциального уравнения. 14. Какие дифференциальные уравнения называются обыкновенными? Что называется порядком дифференциального уравнения? 15. Что называется решением (интегралом) дифференциального уравнения? 16. Сформулировать и записать определение общего решения дифференциального уравнения первого порядка. 17. Сформулировать и записать определение частного решения дифференциального уравнения первого порядка. 18. Сформулировать и записать способ проверки истинности общего решения дифференциального уравнения. 19. Сформулировать и записать понятие случайного явления и понятие события. Привести примеры. 20. Сформулировать определения достоверных и невозможных событий. Привести примеры. 21. Сформулировать понятия полной группы событий, несовместных событий, равновозможных событий. Привести пример. 22. Сформулировать понятие случаев (или шансов). Привести пример. 23. Сформулировать и записать классическое определение вероятности события. Записать формулу, привести пример. 24. Сформулировать понятия независимых и зависимых событий. Привести пример. 25. Сформулировать и записать правила сложения и умножения вероятностей 26. Записать и объяснить формулу полной вероятности события. 27. Дать определение дискретной случайной величины. 28. Что называется законом распределения случайной величины? Показать способы задания закона распределения дискретной случайной величины 29. Сформулировать и записать определение математического ожидания случайной величины. Что характеризует математическое ожидание случайной величины? 30. Сформулировать и записать определение дисперсии и среднеквадратического отклонения случайной величины. Что характеризуют дисперсия и среднеквадратическое отклонение? 31. Дать определение непрерывной случайной величины. Привести примеры. 32. Записать формулу для определения вероятности попадания непрерывной случайной величины на заданный интервал. 33. Показать на примере геометрический смысл вероятности попадания непрерывной случайной величины на заданный интервал. 34. Записать выражение функции плотности распределения случайной величины для нормального закона распределения. 35. Нарисовать график функции плотности распределения случайной величины для нормального закона распределения. Пояснить на примерах смысл параметров этой функции. 36. Записать три основных доверительных интервала, характеризующие отклонение случайной величины от центра рассеивания и привести значения вероятностей попадания случайной величины в эти интервалы. 37. Привести пример построения простого статистического ряда. 38. Привести пример построения группировки и гистограммы статистических данных. 39. Привести пример построения статистической функции распределения случайной величины. 40. Сформулировать понятие статистического среднего, записать формулу и дать определение членам, входящим в нее. 41. Записать формулу для статистической дисперсии и дать определение членам, входящим в нее. I. Задачи на вычисление неопределенных интегралов. (Табличные интегралы и интегралы от сложных функций) II. Задачи на вычисление определенных интегралов. III. Задачи на вычисление площадей и объемов. 1. Найти площадь фигуры, ограниченной равнобочной гиперболой xy=a2, осью Ох и прямыми x=a, x=2a. 2. Найти площадь фигуры, ограниченной функцией у=ех и осью Ох на участке [0, 1] 3. Найти площадь фигуры, заключенной между кривой у=х2-1 и осью Ох. 4. Найти площадь фигуры, ограниченной функцией у=cosx и осью Ох на участке [0, π] . 5. Прямая у=b ограничена линиями x=a, x=2a и вращается вокруг оси Ох. Найти объем полученного цилиндра. 6. Прямая у=х ограничена линиями x=a, x=2a и вращается вокруг оси Ох. Найти объем усеченного конуса. 7. Окружность х2+у2=1 вращается вокруг оси Ох. Найти объем полученного шара. IV. Проверить истинность общего решения дифференциального уравнения и найти частное решение 1. Уравнение: . Общее решение: . Начальные условия: х0 =2, у0=1. 2. Уравнение: . Общее решение: . Начальные условия: х0 =1, у0=3. 4. Уравнение: . Общее решение: . Начальные условия: х0 =1, у0=-2. 5. Уравнение: . Общее решение: . Начальные условия: х0 =π, у0=1. V. Задачи по теории вероятностей 1. Брошена игральная кость. Найти вероятность выпадения четного числа очков. (Отв. Р=1/2) 2. Брошена игральная кость. Найти вероятность выпадения не менее 5 очков. (Отв. Р=1/3) 3. Брошено 2 игральных кости. Найти вероятность выпадения не менее 7 очков. (Отв. Р=7/12) 4. На складе имеется партия из 12 телевизоров одинаковой модели, причем 10 из них китайской сборки. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 5 телевизоров 3 окажутся китайской сборки. (Отв. Р=5/33) 5. В группе из 12 студентов 8 являются отличниками. Комитет по образованию решил наугад проверить 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов окажутся 5 отличников. (Отв. Р=14/55). 6. В приборе установлено 2 элемента, дублирующих друг друга. Вероятность отказа каждого из них равна 0.1. При выходе из строя одного из элементов вероятность отказа всего прибора равна 0.5, при выходе из строя двух элементов вероятность отказа равна 1. Определить вероятность отказа прибора. (Отв. Р=0.1) 7. По заданным законам распределения случайной величины найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение. 6.1. хk 1 2 3 4 6.2. хk 3 4 5 6 рk 0.2 0.3 0.4 0.1 рk 0.1 0.4 0.3 0.2 9. По результатам измерений случайной величины х составлена следующая группировка: Ii -4; -2 -2; 0 0; 2 2; 4 mi 25 225 200 50 p*i 0.05 0.45 0.40 0.10 а) вычислить статистическое среднее случайной величины; б) вычислить статистическую дисперсию случайной величины. в) построить гистограмму и статистическую функцию распределения случайной величины. Демидович Б.П., Кудрявцев В.А. Краткий курс высшей математики: Учеб. пособие для вузов. М.: Астрель,2003.656с. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. В 2 т. 7-е изд. М.: Физматлит, 2002. Т. 1: 416 с; Т. 2: 440 с. Матвеев П.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений: Учеб. пособие. 5-е изд., доп. СПб.: Лань"", 2003. 832 с. Лунц ГЛ., Эльсгольц Л.Э. Функции комплексного переменного: Учебник для вузов. 2-е изд. СПб.: ""Лань"", 2002. 304 с. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Для вузов. 7-е изд., стереотип. М.: Высш. шк., 2001.479 с. " |
| Цена, руб. | 400 |
Заказать работу «Контрольная работа по математике 38»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил