Математическое моделирование (вариант 6)
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 9936 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 15 |
| Оглавление | "Задание 1. Построить математическую модель механической системы, состоящей из пружины с жесткостью k = 104 н/м, один конец которой жестко закреплен, а на другом находится тело массой m = 1,1 кг. Тело скользит по горизонтальному стержню: коэффициент трения скольжения μ = 0,64 . Смещение тела из положения равновесия равно x0 = 13 см. Найти: а) амплитуду, частоту и период свободных колебаний механической системы; б) частоту и период затухающих колебаний системы; в) уравнение огибающей кривой колебаний; г) смещение, скорость и ускорение тела в момент времени t = 4 с для затухающих колебаний. Построить графики смещения свободных и затухающих колебаний системы в зависимости от времени. Задание 1 решить аналитически, а также с помощью математических пакетов Maxima или Mathcad. Уравнение свободных колебаний без учета силы трения имеет вид Задание 2. Подводная лодка водоизмещением V = 1170 т движется горизонтально со скоростью υ = 22 км/ч на глубине Н = 260м от поверхности моря. Средняя плотность лодки ρ1 = 0,85∙10-3 кг/м3. В момент t0 = 0 лодка начинает всплытие. Сопротивлением воды пренебречь. Определить: а) время t1, когда лодка всплывет на поверхность моря; б) расстояние L, которое пройдет лодка в горизонтальном направлении в момент всплытия; в) вертикальную скорость u лодки; г) траекторию движения подводной лодки в координатах (l, h); д) тип соответствующей кривой. Плотность воды принять равной ρ0 = 10-3 кг/м3. Сделать чертеж. Задание 2 решить аналитически, а также с помощью математических пакетов Maxima или Mathcad. На лодку действует вертикальная сила равная Масса лодки Задание 3. Канат длиной L = 15 м и диаметром d = 5,5 см лежит на плоской горизонтальной поверхности. Один конец его свободно свисает с поверхности вниз. Канат находится в состоянии равновесия. В некоторый момент времени канат начинает соскальзывать с поверхности под действием силы тяжести. Определить: 1) длину 0 < l < L части каната, покоящуюся на поверхности, когда канат еще находится в состоянии равновесия; 2) закон движения каната s(t); 3) скорость v(t) и ускорение a(t) каната в момент полного соскальзывания с поверхности. Плотность каната равна ρ = 0,3∙103 кг/м3. Коэффициент трения составляет k = 0,2. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/сек2. Сделать чертеж. Задание 3 решить аналитически, а также с помощью математических пакетов Maxima или Mathcad. Задание 4. На медной проволоке длиной l = 1 м и диаметром d = 2,2 мм подвешена пустая емкость. В дне целиком заполненного водой цилиндрического бака высотой H = 1 м и диаметром D = 5 дм сделано отверстие круглой формы диаметром d1 = 1,7 см , из которого вода перетекает в пустую емкость. Найти: а) объем V вытекающей из бака воды за время t; б) время, когда бак полностью опустеет; в) зависимость длины проволоки от времени; г) объем воды в емкости, длину проволоки и момент времени, в который произойдет разрыв проволоки. Предел прочности проволоки равен σ = 2,2∙108 Па. Плотность воды составляет ρ = 1,0∙103 кг/м3. Массой проволоки и емкости пренебречь. Построить графики функций V = V(t) и l = l(t). Задание 4 решить аналитически, а также с помощью математических пакетов Maxima или Mathcad. Задание 5. Пусть заданы координаты точек А и С плоскости А(-5;5), С(15;15). Точка В лежит на прямой y = 0. Используя вариационные принципы построения математических моделей, найти: а) условие при котором ломаная АВС имеет наименьшую длину; б) числовое значение этого условия; в) наименьшую длину ломаной АВС. Сделать чертеж. Задание 5 решить аналитически, а также с помощью математических пакетов Maxima или Mathcad. Координаты точки В(х, 0). Длина ломаной равна сумме расстояний от точки В до точек А и С " |
| Цена, руб. | 400 |
Заказать работу «Математическое моделирование (вариант 6)»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил